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--- berechnungen:leistung_und_schubspannungen [2025/01/15 13:25] – cschall
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-======Leistung und Schubspannungen ======
--> Zur grafischen Darstellung des [[grafische_darstellung_der_ergebnisse:leistung|Leistungsverlaufs]]
-In REX/PSI sind drei Modelle zur Leistungsberechnung auswählbar:
-  * Isothermes Leistungsmodell
-  * Nicht-isothermes Leistungsmodell //(empfohlenes Modell für Schmelzeextruder)//
-  * Enthalpiemodell //(empfohlenes Modell für Plastifizierextruder)//
-Alle Modelle basieren auf den Ergebnissen der Durchsatz-, Aufschmelz- und Temperaturberechnung. Das Enthalpiemodell benötigt darüber hinaus den Druckverlauf.\\
-Die Genauigkeit der Leistungsberechnung hängt somit von den anderen Verläufen ab. Sind experimentelle Werte bereits bekannt (z.B. Durchsatz) ist es empfehlenswert, [[eingabe_der_verfahrensparameter:eingabe_der_verfahrensparameter|diese für die Leistungsberechnung vorzugeben]].
-Für eine genaue Leistungsermittlung müssen insbesondere die [[eingabe_der_zylinderdaten:eingabe_der_zylinderdaten|Zylinderwandinnentemperaturen]] praxisnah vorgegeben werden.
-Die Temperierleistung wird für alle Modelle gleich berechnet und setzt sich aus Anteilen des Schmelzefilms und des Schmelzewirbels zusammen. Für beide Bereiche wird der Temperaturgradient an der Zylinderwand ermittelt und daraus über eine Energiebilanz die erforderliche Temperierleistung bestimmt. Die Heizleistungen werden für die jeweiligen Heizzonen zusammengefasst [[grafische_darstellung_der_ergebnisse:leistung|und als Einzelwert ausgegeben]]. Die Temperierleistungsberechnung berücksichtigt nur den Wärmestrom zwischen Zylinderwandinnentemperatur und der Schmelze, nicht jedoch Wärmeverluste (jeglicher Art) nach außen.
-Die folgenden Modelle berechnen die Antriebsleistung und das benötigte Drehmoment des Extruders. Hierbei werden Verlustleistungen (z.B. im Getriebe) nicht berücksichtigt. \\
-Die Gesamtleistung des Extruders setzt sich aus der Antriebsleistung und den **heizenden** Heizzonen zusammen.
-===== Isothermes Leistungsmodell =====
-Bei der Leistungsberechnung wird zwischen Anschmelz- und Aufschmelzbereich unterschieden. Im Anschmelzbereich, also vom Beginn der ersten Heizzone, bis zum Ort der Schmelzewirbelbildung kann die Leistung über eine mittlere Schmelzeschichtdicke unter der Annahme eines reinen Schleppstromes im
-Schmelzefilm ermittelt werden. Die Leistungsumsetzung im reinen Feststoffbereich zwischen Trichter und erster Heizzone wird vernachlässigt, da sich dort noch kein Druck aufgebaut hat, und die Feststoffreibungskräfte an der Zylinderwand vernachlässigbar klein gegenüber den Schmelzefilmreibungskräften sind.
-Die Berechnung für die übrigen Zonen läuft auf eine Summierung der Wandschubspannungen am Zylinder hinaus. Es wird auf Approximationsgleichungen zurückgegriffen, welche auf numerischen Untersuchungen beruhen. Hierbei wird zwischen dem Aufschmelzbereich, wo hohe Schubspannungen im Schmelzefilm auftreten und der reinen Schmelzeförderung unterschieden.
-<details><summary>Quellen</summary>
-  * Obermann, Christian: Theoretische und experimentelle Untersuchungen zum Durchsatz- und Leistungsverhalten von Glattrohr-Plastifiziereinheiten. Dissertation, Universität Paderborn, 2000
-  * Potente, H., Obermann, C.: Screw Drive Power of Single Screw Plasticating Units With Smooth Barrels. International Polymer Processing, Vol. 14, no. 1, 1999, pp. 21-27
-</details>
-===== Nicht-isothermes Leistungsmodell =====
-Das nicht-isotherme Leistungsmodell ist eine Erweiterung des isothermen Leistungsmodell. \\
-Das Modell beruht auf einem umfangreichen Versuchsplan nicht-isothermer FEM-Strömungssimulationen. Die Simulationsergebnisse wurden im Bezug auf die Antriebsleistung ausgewertet und regressiert und in den modelltheoretischen Ansatz des isothermen Modells implementiert.
-//Das nicht-isotherme Leistungsmodell wird für Schmelzeextruder empfohlen.//
-<details><summary>Quellen</summary>
-  * Bornemann, Markus: Erweiterung der modelltheoretischen Grundlagen zur Durchsatz- und Leistungsberechnung von Einschneckenplastifiziereinheiten. Dissertation, Universität Paderborn, 2011
-</details>
-===== Enthalpie-Leistungsmodell =====
-Das Enthalpiemodell ist ein grundlegend anderer Ansatz und berücksichtigt lediglich die Energieerhaltung (1. Hauptsatz der Thermodynamik).
-Demnach gilt:
-$P_{gesamt} = P_{Antrieb} + \dot{Q} = \dot{m}*\Delta h$
-und somit auch:
-$P_{Antrieb} = \Delta h_{Temperatur} * \dot{m}_{Schmelze} + \Delta p * \dot{V} - \dot{Q}$
-//Das Enthalpiemodell wird für Platifizierextruder empfohlen.//
-===Weitere Themen===
-  * [[berechnungen:einfache_berechnung]]
-  * [[berechnungen:durchsatz]]
-  * [[berechnungen:druckverlauf]]
-  * [[berechnungen:aufschmelzverlauf]]
-  * [[berechnungen:temperaturverlauf]]
-  * [[berechnungen:leistung_und_schubspannungen]]
-  * [[berechnungen:verweilzeit]]
-  * [[berechnungen:verweilzeitverteilung]]
-  * [[berechnungen:materialabbau]]
-  * [[berechnungen:faserlaengenabbau]]
-  * [[berechnungen:entgasungskennzahlen]]
-  * [[berechnungen:festigkeitsberechnung]]
-  * [[berechnungen:schlepp-druckstroemung]]
-  * [[berechnungen:feststofffoerderung]]
-  * [[berechnungen:verarbeitung_von_mischungen]]
-  * [[berechnungen:wandgleitende_materialien]]
-  * [[berechnungen:nutbuchsenberechnung]]
-  * [[berechnungen:kompressionsverhaeltnisse]]