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--- berechnungen:nutbuchsenberechnung [2025/01/13 14:02] – [Fallunterscheidung] cschall
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-====== Nutbuchsenberechnung ======
-===== Berechnungsmöglichkeiten =====
-Das Durchsatzverhalten von [[eingabe_der_zylinderdaten:eingabe_eines_nutbuchsenextruders|Nutbuchsen]] kann mit 2 Einstellungen berechnet werden:
-  * Fördersteif (Standard)
-  * Grenzdrehzahlorientiert
-Bei der fördersteifen Berechnung ist der Durchsatz direkt proportional zur Schneckendrehzahl. \\
-Bei der grenzdrehzahlorientierten Berechnung wird eine Grenzdrehzahl berechnet, ab welcher die Feststoffreibung in der Nutbuchse umschlägt zu einer Schmelzefilmreibung. Hierdurch sinkt der spezifische Durchsatz. Es werden zusätzliche Materialdaten ([[materialdaten:tribologische_daten|Reibwert]] beim Übergang von Feststoffreibung zu Schmelzefilmreibung) benötigt. Da das Modell empfindlich auf Reibwerte reagiert und die Problematik der Schmelzefilmbildung in Nutbuchsen durch die vorliegenden Erfahrungswerte in der Nutbuchsenauslegung nur noch eine geringe Signifikanz hat, ist die grenzdrehzahlorientierte Berechnung **nicht** das Standardmodell.
-{{ :berechnungen:nutbuchsenberechnung:abb_grenzdrehzahl_de.svg?nolink&600 |}}
-===== Fallunterscheidung =====
-Neben der möglichen wählbaren automatischen Fallunterscheidung kann der Anwender selbst vorgeben, welcher Fördermechanismus für die Berechnung gewählt werden soll.
-{{ :berechnungen:nutbuchsenberechnung:abb_fallunterscheidung_de.svg?nolink&800 |}}
-Ist die automatische Fallunterscheidung aktiviert, werden die Fördersituationen folgendermaßen unterschieden:
-  * **Fall 1a**: Der Granulatdurchmesser ist größer als die Nuttiefe (inkl. Schneckenspiel) und der Kanal flacher als der doppelte Granulatdurchmesser; es herrscht aufgrund der Verkeilung der Körner im gesamten Kanal (formschlüssige Förderung) die maximal mögliche Förderwirkung, d.h. in diesem Fall wird auch der maximale Durchsatz erzielt.
-  * **Fall 1b**: Der Granulatdurchmesser ist größer als die Nuttiefe (inkl. Schneckenspiel), der Kanal jedoch tiefer als der doppelte Granulatdurchmesser; es gibt eine Wechselwirkung zwischen Nut und Kanalförderung, und die maximal mögliche Förderwirkung liegt nur im oberen Bereich des Kanals vor.
-  * **Fall 2a**: Der Granulatdurchmesser ist kleiner als die Nuttiefe (inkl. Schneckenspiel), es herrscht reibschlüssige Strömung über die gesamte Kanaltiefe; in den Nuten selbst gibt es keine Förderung. Zusätzlich zur rein analytischen Berechnung des Förderfalls 2a gibt es die Möglichkeit, eine numerisch korrigierte Berechnung durchzuführen. Hierbei wird der analytisch bestimmte Förderwinkel mit einem Korrekturfaktor multipliziert, der auf umfangreichen numerischen Simulationen der Diskrete Elemente Methode (DEM) basiert. In diesen Simulationen wurden die folgenden Parameter variiert: Granulatdurchmesser, Reibwerte, Zylinderdurchmesser, Gangtiefe, Gangsteigung, Nutenwinkel, Schneckenumfangsgeschwindigkeit und Gegendruck am Ende der Nutbuchse. Dabei haben sich für den Förderfall 2a die Gangtiefe, die Gangsteigung, der Nutenwinkel und die Umfangsgeschwindigkeit als besonders relevante Einflussfaktoren auf den Korrekturfaktor herausgestellt und sind demzufolge implementiert. In den variierten praxisrelevanten Bereichen des Versuchsplans hat sich herausgestellt, dass die konventionelle analytische Berechnung den Durchsatz überwiegend überschätzt, weil die angenommene Blockströmung in den DEM-Simulationen nicht immer aufrechterhalten werden kann. Stattdessen kommt es partiell zum Abgleiten von Granulatschichten, was durch die Option „numerisch korrigiert“ berücksichtigt wird.
-  * **Fall 2b**: Der Granulatdurchmesser ist sehr viel kleiner als die Nuttiefe (inkl. Schneckenspiel); es herrscht reibschlüssige Strömung über die gesamte Kanaltiefe, wobei in den Nuten selbst keine Förderung vorliegt und eine Berechnung nur empirisch möglich ist
-<details><summary>Quelle</summary>
-  * Brüning, Florian: Modellierung der Feststoffförderung im Einzug von Nutbuchsenextrudern mit Hilfe von DEM-Simulationen, Dissertation, Universität Paderborn, 2023
-</details>
-===Weitere Themen===
-  * [[berechnungen:einfache_berechnung]]
-  * [[berechnungen:durchsatz]]
-  * [[berechnungen:druckverlauf]]
-  * [[berechnungen:aufschmelzverlauf]]
-  * [[berechnungen:temperaturverlauf]]
-  * [[berechnungen:leistung_und_schubspannungen]]
-  * [[berechnungen:verweilzeit]]
-  * [[berechnungen:verweilzeitverteilung]]
-  * [[berechnungen:materialabbau]]
-  * [[berechnungen:faserlaengenabbau]]
-  * [[berechnungen:entgasungskennzahlen]]
-  * [[berechnungen:festigkeitsberechnung]]
-  * [[berechnungen:schlepp-druckstroemung]]
-  * [[berechnungen:feststofffoerderung]]
-  * [[berechnungen:verarbeitung_von_mischungen]]
-  * [[berechnungen:wandgleitende_materialien]]
-  * [[berechnungen:nutbuchsenberechnung]]
-  * [[berechnungen:kompressionsverhaeltnisse]]