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--- berechnungen:schlepp-druckstroemung [2024/07/23 19:01] – neelest
+++ berechnungen:schlepp-druckstroemung [2026/09/17 09:33] (aktuell) – gelöscht - Externe Bearbeitung (Unbekanntes Datum) 127.0.0.1
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-======Schlepp-Druckströmung======
-===== Schlepp-Druckströmung =====
-Der dimensionslose Durchsatz $π_{\dot m}$ beschreibt den Massestrom bezogen auf den Massestrom, der durch die Schleppströmung hervorgerufen wird. Der Massestrom der reinen Schleppströmung lässt sich wie folgt beschreiben:
-$\dot m = 0,5 \cdot ρ \cdot h \cdot B \cdot v_0$
-Bezieht man nun den gesamten Massestrom auf den Anteil der Schleppströmung ergibt sich:
-$π_{\dot m} = \frac{\dot m}{(0,5 \cdot ρ(T) \cdot h \cdot b \cdot v_{0z}}$
-Der dimensionslose Druckgradient beschreibt indes den Einfluss der Druckgradienten auf die Gesamtströmung. Er ist definiert durch folgende Gleichung:
-$π_p = \frac{(h^{1+n} \cdot Δp)}{(6 \cdot v_{0z}^n \cdot Z \cdot n^{0,94} \cdot K(T))}$
-Durch die beiden genannten größten kann auf das Strömungsfeld im Kanal zurückgeschlossen werden. $π_{\dot m} = 1$ beschreibt eine Strömung, die rein aus einer Schleppströmung besteht. Hier ist kein Druckgradient vorhanden, welche dieser Strömung entgegensteht. $π_{\dot m} = 0$ hingegen bedeutet, dass kein Material gefördert wird. Hier ist der wirkende Druck so groß, dass die Schleppströmung nicht gegen diesen anfördern kann. Ist $π_{\dot m} > 1$, so unterstützt die Druckströmung die Schleppströmung. Dies ist bei negativen Druckgradienten der Fall, wie Sie zum Beispiel häufig in Nutbuchsenextrudern vorkommen. Meistens bewegt sich $π_{\dot m}$ zwischen 0 und 1. Je näher $π_{\dot m}$ an 0 ist, desto besser wird die Mischwirkung aufgrund des sich gegenseitig überlagernden Druckprofils, desto schlechter wird allerdings die Förderwirkung.
-Im folgender Grafik sind verschiedene charakteristische Strömungsprofile für verschiedene Schlepp- und Druckströmungen für den newtonschen Fall aufgezeichnet.
-{{ :berechnungen:schlepp_druckstroemung:abb_schlepp_druckstroemung_de_en.svg?nolink&600 |}}
-Bei strukturviskosen Materialien weicht die Kurve mit sinkenden Potenzgesetzkoeffizienten immer weiter ab (siehe folgende Grafik), dies wird bei der Berechnung berücksichtigt.
-{{ :berechnungen:schlepp_druckstroemung:abb_pi_p_pi_v_de_en.svg?nolink&600 |}}
-**Symbole**:
-$π_{\dot m}$ : dimensionsloser Massestrom
-$π_p$ : dimensionsloser Druckgradient
-$ρ(T)$ : Schmelzedichte bei jeweiliger Temperatur T
-$h$ : Gangtiefe
-$b$ : Gangbreite
-$v_{0z}$ : Umfangsgeschwindigkeit in Kanalrichtung
-$\dot m$ : Durchsatz
-$Δp$ : Druckgradient
-$Z$ : abgewickelte Kanallänge
-$n$ : Potenzgesetzexponent
-$K(T)$ : Konsistenzfaktor bei jeweiliger Temperatur T