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--- berechnungen:verweilzeitverteilung [2024/10/30 13:13] – [Umsetzung der theoretischen Grundlagen] neelest
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-=====Verweilzeitverteilung=====
-Um eine Verweilzeitverteilung berechnen zu können, müssen die gleichen Angaben wie für die Verweilzeitberechnung gemacht werden.
-====Umsetzung der theoretischen Grundlagen====
-Die Überlagerung von Druck- und Schleppströmung im Schneckenkanal erzeugt ein kompliziertes, mehrdimensionales Geschwindigkeitsprofil im Schneckenkanal. Daraus resultieren unterschiedliche Geschwindigkeiten auf verschiedenen Stromfäden, so dass es zu einem ausgeprägten Verweilzeitspektrum des Materials im Aggregat kommt.
-Um die Mischwirkung in einem Extruder infolge des Verweilzeitspektrums quantifizierbar und vergleichbar zu machen, kann die Verweilzeitverteilung der Plastifiziereinheit auf das Verweilzeitverhalten eines idealen Mischers bezogen werden. Hierzu werden
-die Flächen unter den Verweilzeitverteilungskurven berechnet und ins Verhältnis gesetzt, so dass ein Bezug der kumulierten Verweilzeit ($F(Θ)$)  des betrachteten Systems auf
-die beiden Referenzsysteme (Propfenströmung und Idealer Mischer) definiert werden kann.
-Es ergibt sich hieraus die Kenngröße $β$:
-$$ \beta = 1 - \frac{\Delta A_{\mathrm{Schnecke/Propf}}}{\Delta A_{\mathrm{ideal/Propf}}} $$
-Bei der Propfenströmung ($β$=0) haben alle Partikel die gleiche Verweilzeit:
-$$ \Theta = 1 $$
-Wobei $Θ$ (Theta) die dimensionslose Verweilzeit beschreibt.
-Die  kumulierte Verweilzeitverteilung $F(Θ)$ des idealen Mischers ($β$ = 1) ist definiert zu:
-$$ F(\Theta)_{\mathrm{ideal}} = 1-e^{-\Theta}$$
-Somit ergeben sich die Flächen unter den Verweilzeitverläufen für die Berechnung der Mischkennzahl $β$ wie folgt:
-$$ \beta = 1- \frac{\Delta A_{\mathrm{Schnecke/Propf}}}{0,368} $$
-Bei thermisch unempfindlichen Materialien ist zur Verbesserung der Schmelzehomogenität eine breite Verweilzeitverteilung (großes $β$) mit einer geringen dimensionslosen minimalen Verweilzeit anzustreben. Handelt es sich um thermisch empfindliche Materialien, sollte eher eine enge Verweilzeitverteilung (kleines $β$) bei großen dimensionslosen minimalen Verweilzeit angestrebt werden und die Schmelzehomogenität durch Mischelemente wie
-beispielweise dem Rauten- oder Zahnscheibenmischelement verbessert werden.
-===Weitere Themen===
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