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 ====== Vorwort ======
+===== Vorwort =====
+Für eine wirtschaftlich optimale Nutzung eines Extruders sind umfangreiche Kenntnisse über den Plastifiziervorgang polymerer Werkstoffe im Aggregat erforderlich. Bis heute werden Entscheidungen häufig aufgrund von "Erfahrungswerten" und experimentellen Untersuchungen getroffen. Als Alternative zum oftmals angewendeten "trial and error"-Verfahren wurde das Simulationsprogramm SIGMA entwickelt, das die verfahrenstechnische Auslegung und Optimierung von Gleichdrall-Doppelschneckenextrudern ermöglicht. Neben einer Zeit- und Kostenersparnis vermittelt eine Berechnung darüber hinaus Aufschluss über einzelne Einflussgrößen bei der Plastifizierung des Materials. Der Plastifizierprozess wird in einem hohen Maße transparent und kalkulierbar.
+Folgende Größen können mit dem Programm berechnet werden:
+  *Der Druckverlauf
+  *Der Füllgradverlauf
+  *Der Temperaturverlauf
+  *Der Aufschmelzverlauf
+  *Das Verweilzeitverhalten
+  *Die Antriebsleistung bzw. das benötigte Drehmoment
+  *Der axiale Mischkoeffizient
+  *Der Dispergiergüteverlauf
+  *Die benötigte Kühl-/Heizleistung
+Die aufgeführten Größen sind voneinander mehr oder weniger stark abhängig. Für eine mathematisch-physikalische Beschreibung eines derartig komplexen Problems wurden Lösungsansätze für die jeweiligen Größen entwickelt. Durch die Realisierung der einzelnen Modelle in einem Computerprogramm werden diese untereinander zu einem Gesamtmodell verknüpft. Dabei berücksichtigen die mathematisch-physikalischen Berechnungsmodelle die Einflussgrößen der Schneckengeometrie, des Materialverhaltens und der Verfahrensparameter.
+Prinzipiell wird bei der Modellierung von folgenden Grundsätzen ausgegangen:
+  *Die Modelle basieren auf einfachen physikalischen Überlegungen
+  *Die Modelle sind mathematisch überschaubar
+  *Es wird eine analytisch geschlossene Lösung angestrebt, die, falls notwendig, durch Vereinfachungen herbeigeführt wird
+  *Durch Linearisierung von Zwischenergebnissen in halb- oder doppelt-logarithmischer Darstellung kann bei einer Aufeinanderfolge von Differentialgleichungen eine Lösung angestrebt werden
+  *Wenn keine analytisch geschlossene Lösung existiert, wird auf Approximationsgleichungen zurückgegriffen, die in Anlehnung an numerische Lösungen aufgestellt werden
+  *Statistische Vorgänge im Plastifizieraggregat werden durch definierte Verteilungsfunktionen beschrieben
+Durch die Anwendung von geschlossenen Lösungen bzw. Approximationslösungen, die experimentell abgesichert sind, konnten sehr schnelle Lösungsalgorithmen implementiert werden, welche zu sehr kurzen Rechenzeiten führen. Dies erlaubt eine zielgerechte und ingenieurmäßige Nutzung des Programms SIGMA zur Auslegung von Schnecken für Gleichdrall-Doppelschneckenextruder.