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grundlagenhandbuch:aufschmelzberechnung [2026/05/24 09:46] – [Analytische Beschreibung] neelestgrundlagenhandbuch:aufschmelzberechnung [2026/08/14 15:12] (aktuell) – [Einfluss der endlichen Kanaldimension] paal
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 Ein Extremum soll zugelassen sein. Dies ist bei großer Dissipation im Schneckenkanal z. B. in der Aufschmelzzone denkbar. Ein Extremum soll zugelassen sein. Dies ist bei großer Dissipation im Schneckenkanal z. B. in der Aufschmelzzone denkbar.
  
-Eine mögliche Funktion, die diesen Bedingungen genügt, ist die Überlagerung einer Exponentialfunktion mit einen Polynom 2. Grades.+Eine mögliche Funktion, die diesen Bedingungen genügt, ist die Überlagerung einer Exponentialfunktion mit einem Polynom 2. Grades.
  
 $$\theta_0(\xi) = 0.0154\theta_z(1 - e^{1-\xi})^8 - 0.1232\theta_z(\xi - 1)^2 - 0.04704\theta_z\tag{38}$$ $$\theta_0(\xi) = 0.0154\theta_z(1 - e^{1-\xi})^8 - 0.1232\theta_z(\xi - 1)^2 - 0.04704\theta_z\tag{38}$$
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 $$f_{lh,sim} = 1,30525 + 1,98091 \cdot \frac{d}{h}\tag{78}$$ $$f_{lh,sim} = 1,30525 + 1,98091 \cdot \frac{d}{h}\tag{78}$$
  
-Der Korrekturfaktor besitzt im Bereich 0,2 < d/h <0,9 Gültigkeit und basiert auf einer Approximation des dimensionslosen Temperaturfeldes. Diese weist eine gute Übereinstimmungen mit den CFD-Ergebnissen auf, und stellt den mittleren Temperaturgradienten an der Partikeloberfläche bei endlicher Kanalhöhe zu dem bei unendlicher Ausdehnung ins Verhältnis.+Der Korrekturfaktor besitzt im Bereich 0,2 < d/h <0,9 Gültigkeit und basiert auf einer Approximation des dimensionslosen Temperaturfeldes. Diese weist eine gute Übereinstimmung mit den CFD-Ergebnissen auf, und stellt den mittleren Temperaturgradienten an der Partikeloberfläche bei endlicher Kanalhöhe zu dem bei unendlicher Ausdehnung ins Verhältnis.
  
 Eine analytische Lösung der energetischen Differentialgleichung ist in diesem Fall nur schwer herzuleiten [[grundlagenhandbuch:aufschmelzberechnung#literatur |[Pap06]]]. Eine analytische Lösung der energetischen Differentialgleichung ist in diesem Fall nur schwer herzuleiten [[grundlagenhandbuch:aufschmelzberechnung#literatur |[Pap06]]].
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 Der Füllgrad der Anteile der verschiedenen Phasen (Schmelze und Feststoff) ist ausschlaggebendes Kriterium, um in die Berechnung des modifiziert dispersen Aufschmelzmodells einzusteigen. In der Modellvorstellung liegen die kugelförmigen Partikel im Schneckenkanal nach der „Deformations-Zone" annähernd dicht gepackt vor. Es wird angenommen, dass das disperse Aufschmelzen starten, wenn die Hohlräume zwischen den Kugeln mit Schmelze ausgefüllt sind. Die Packungsdichte einer dichtesten Kugelpackung beträgt Der Füllgrad der Anteile der verschiedenen Phasen (Schmelze und Feststoff) ist ausschlaggebendes Kriterium, um in die Berechnung des modifiziert dispersen Aufschmelzmodells einzusteigen. In der Modellvorstellung liegen die kugelförmigen Partikel im Schneckenkanal nach der „Deformations-Zone" annähernd dicht gepackt vor. Es wird angenommen, dass das disperse Aufschmelzen starten, wenn die Hohlräume zwischen den Kugeln mit Schmelze ausgefüllt sind. Die Packungsdichte einer dichtesten Kugelpackung beträgt
  
-$$\frac{\pi}{3\sqrt{2}} \sim 0,74048 = 74,048 \tag{89}$$+$$\frac{\pi}{3\sqrt{2}} \sim 0,74048 = 74,048 \tag{91}-$$