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| grundlagenhandbuch:drehmoment_und_antriebsleistung:urspruenglicher_ansatz [2026/01/27 15:15] – deppe2 | grundlagenhandbuch:drehmoment_und_antriebsleistung:urspruenglicher_ansatz [2026/02/06 08:00] (aktuell) – pka | ||
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| Die Aufschmelzzone wird in zwei Bereiche aufgeteilt: Schmelzefilm an der Zylinderwand mit unterlagertem Feststoffbett der Breite $b \cdot y$. | Die Aufschmelzzone wird in zwei Bereiche aufgeteilt: Schmelzefilm an der Zylinderwand mit unterlagertem Feststoffbett der Breite $b \cdot y$. | ||
| - | Für den Schmelzefilm sind die Schubspannungen in Anlehnung an [3] durch: | + | $$P = \int_0^z \int_{-\frac{b_{max}}{2}}^{+\frac{b_{max}}{2}} (\tau_{0x} r_{0x} + \tau_{0z} r_{0z}) dx \, dz$$ |
| - | $$\tau_{0x} = K(T_{FI}) \left(\frac{v_{rel}}{\delta}\right)^{n-1} \frac{v_{0x}}{\delta}$$ | + | Für den Schmelzefilm sind die Schubspannungen in Anlehnung an [[grundlagenhandbuch: |
| - | $$\tau_{0z} = K(T_{FI}) \left(\frac{v_{rel}}{\delta}\right)^{n-1} \frac{v_{0z} - v_{Fz}}{\delta}$$ | + | $$\tau_{0x} = K(T_{Fl}) \left(\frac{v_{rel}}{\delta}\right)^{n-1} \frac{v_{0x}}{\delta}$$ |
| + | |||
| + | $$\tau_{0z} = K(T_{Fl}) \left(\frac{v_{rel}}{\delta}\right)^{n-1} \frac{v_{0z} - v_{Fz}}{\delta}$$ | ||
| zu ersetzen. Dabei wird die Relativgeschwindigkeit des Schmelzefilms $v_{rel}$ mit: | zu ersetzen. Dabei wird die Relativgeschwindigkeit des Schmelzefilms $v_{rel}$ mit: | ||
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| gebildet. Es folgt für die Leistung: | gebildet. Es folgt für die Leistung: | ||
| - | $$P_3 = \frac{K(T_{FI})\bar{b}y\Delta z v_{rel}^{n-1}}{n} (v_{0x}^2 + (v_{0z} - v_{Fz})v_{0z})k$$ | + | $$P_3 = \frac{K(T_{Fl})\bar{b}y\Delta z v_{rel}^{n-1}}{n} (v_{0x}^2 + (v_{0z} - v_{Fz})v_{0z})k$$ |
| Voraussetzung dieser Schreibweise ist die Annahme einer reinen Schleppströmung im Schmelzefilm. | Voraussetzung dieser Schreibweise ist die Annahme einer reinen Schleppströmung im Schmelzefilm. | ||
| Zeile 40: | Zeile 42: | ||
| Je nach Größe von $y$ berücksichtigt | Je nach Größe von $y$ berücksichtigt | ||
| - | $$P_1 = \left\{v_{0z}^{1+n}[C_z^2 + \tan^2(\varphi_z) C_z^2]^{\frac{n-1}{2}} C_z + v_{0x}^{1+n}[C_z^2 + \cot^2(\varphi_z) + C_x]^{\frac{n-1}{2}} C_x\right\} \frac{K(T_{FI})\bar{b}(1 - y)\Delta z}{n} k$$ | + | $$P_1 = \left\{v_{0z}^{1+n}[C_z^2 + \tan^2(\varphi_s) C_z^2]^{\frac{n-1}{2}} C_z + v_{0x}^{1+n}[C_z^2 + \cot^2(\varphi_s) + C_x]^{\frac{n-1}{2}} C_x\right\} \frac{K(T_{FI})\bar{b}(1 - y)\Delta z}{n} k$$ |
| eine reine Schmelzezone ($y = 0$) oder den Schmelzewirbel in der Aufschmelzzone ($0 < y < 1$). | eine reine Schmelzezone ($y = 0$) oder den Schmelzewirbel in der Aufschmelzzone ($0 < y < 1$). | ||