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grundlagenhandbuch:drehmoment_und_antriebsleistung [2026/06/16 10:37] – [Feststoffförderzone] neelestgrundlagenhandbuch:drehmoment_und_antriebsleistung [2026/06/16 11:10] (aktuell) – [Enthalpiemodell mit Wärmestrom] neelest
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 Mit den aufgezeigten Beziehungen können in SIGMA die einzelnen benötigen Antriebsleistungen zwischen zwei Stützstellen beziehungsweise der einzelnen Elemente ermittelt und visualisiert werden. Für die Gesamtleistung müssen abschließend die einzelnen berechneten Elementleistungen aufaddiert werden. Die alleinige Betrachtung beziehungsweise Differenzbildung der Anfangs- und Endenthalpie zur Bestimmung der Leistung, führt in verschiedenen Fällen zu Fehlern. Dies ist Beispielsweiße der Fall, wenn die Schmelzetemperatur während des Extrusionsprozesses durch Füllstoffe einmal abfällt und daraufhin die Schmelze wieder erhitzt wird. Die spätere Erwärmung der Schmelze muss durch neue Energie von außen geschehen. Dies Bedarf eines weiteren Leistungseintrags, der bei reiner Gegenüberstellung von Anfangs- und Endenthalpie vernachlässigt würde. Mit den aufgezeigten Beziehungen können in SIGMA die einzelnen benötigen Antriebsleistungen zwischen zwei Stützstellen beziehungsweise der einzelnen Elemente ermittelt und visualisiert werden. Für die Gesamtleistung müssen abschließend die einzelnen berechneten Elementleistungen aufaddiert werden. Die alleinige Betrachtung beziehungsweise Differenzbildung der Anfangs- und Endenthalpie zur Bestimmung der Leistung, führt in verschiedenen Fällen zu Fehlern. Dies ist Beispielsweiße der Fall, wenn die Schmelzetemperatur während des Extrusionsprozesses durch Füllstoffe einmal abfällt und daraufhin die Schmelze wieder erhitzt wird. Die spätere Erwärmung der Schmelze muss durch neue Energie von außen geschehen. Dies Bedarf eines weiteren Leistungseintrags, der bei reiner Gegenüberstellung von Anfangs- und Endenthalpie vernachlässigt würde.
  
 +====Enthalpiemodell mit Wärmestrom====
 +Beim Enthalpiemodell wird der Wärmestrom zwischen dem Polymer und Zylinderwand nach Gleichung 46 vernachlässigt. Somit wird davon ausgegangen, dass sämtliche Temperaturänderungen des Polymers nur auf die Dissipation und somit die Antriebsleistung zurückzuführen sind. Während bei größeren Industrieextrudern der Anteil der Heizleistung an der Gesamtleistung im Vergleich zur Antriebsleistung gering ist, führt insbesondere bei kleineren Laborextrudern oder Prozessen mit großem Temperaturunterschied zwischen Schmelze und Zylinder die Vernachlässigung des Wärmestroms zu größeren Fehlern.
 +
 +Um den Wärmestrom zu berücksichtigen, wird der Wärmeübergangskoeffizient nach [[grundlagenhandbuch:drehmoment_und_antriebsleistung#literatur |[TM00]]] berechnet. Hierfür wird zunächst die Brinkmann-Zahl berechnet und daraus die Nusselt-Zahl regressiert:
 +
 +$$Br=\frac{K*v_{0}^{n+1}}{\lambda*\Delta T*h^{n-1}}\tag{60}$$
 +
 +$$Nu=2,9*Br^{0,8}\tag{61}$$
 +
 +Anschließend kann der Wärmeübergangskoeffizient mit der Wärmeleitfähigkeit der Schmelze und der Kanalhöhe berechnet werden:
 +
 +$$\alpha=\frac{Nu*\lambda}{h}\tag{62}$$
 +
 +Der Wärmestrom berechnet sich wie folgt:
 +
 +$$\dot Q=\alpha*l_{Stützstelle}*U_{Zylinder}*\frac{b_{eff}}{b_{max}}*\Delta T\tag{63}$$
 +
 +Der Wärmestrom wird gemäß Gleichung 46 von der berechneten spezifischen Enthalpiedifferenz subtrahiert, um die korrigierte Antriebsleistung zu erhalten. Diese Berechnung erfolgt, wenn als Leistungsmodel „Enthalpiemodell m. Wärmestrom“ ausgewählt wird.
 ==== Validierung ==== ==== Validierung ====
  
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 [TK78] Tadmor, Z.; Klein, I: Engineering Principles of Plasticating Extrusion, Robert E. Krieger Publishing Company, Huntington, New York, 1978 [TK78] Tadmor, Z.; Klein, I: Engineering Principles of Plasticating Extrusion, Robert E. Krieger Publishing Company, Huntington, New York, 1978
 +
 +[TM00] Tenge, S.; Mewes, D.: “Experimental investigation of the energy balance for the metering zone of a twin screw extruder”; Polymer Engineering & Science; Volume 40; 2000; S. 277–289