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--- grundlagenhandbuch:entgasungsoberflaechenberechnung [2026/02/09 20:57] – [Modifiziertes Modell zur Berechnung der freien Oberflächen] neelest
+++ grundlagenhandbuch:entgasungsoberflaechenberechnung [2026/08/03 10:33] (aktuell) – [Entgasungseffizienz] paal
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 ====== Entgasungsoberflächenberechnung ======
-===== Materialabbau und Entgasung =====
+==== Materialabbau und Entgasung ====
   * Thermisch (oxidativ, mechanisch)
   * Hydrolytischer Abbau
-Hydrolytischer Abbau als einflussreichster Abbau anzusehen. Hieraus ergibt sich die Notwendigkeit des Entgasungsvorgangs der Schmelze, da die Schmelze dazu neigt Feuchtigkeit aufzunehmen.
+Hydrolytischer Abbau ist als einflussreichster Abbau anzusehen. Hieraus ergibt sich die Notwendigkeit des Entgasungsvorgangs der Schmelze, da die Schmelze dazu neigt Feuchtigkeit aufzunehmen.
 Des Weiteren hat der Füllgrad Einfluss auf die freie Oberfläche, welche maßgeblich die Entgasungsqualität bestimmt. Die Verweilzeit ist auch mitbestimmend diesbezüglich.
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 Maßgeblich für eine erfolgreiche Entgasung sind das angelegte Vakuum und die Oberfläche der Schmelze im Schneckenkanal.
-===== Modelle zur Berechnung der freien Oberfläche =====
+==== Modelle zur Berechnung der freien Oberfläche ====
 Die freie Oberfläche setzt sich aus dem Schmelzepool und Schmelzefilm zusammen, diese werden durch die kontinuierliche Rotation der Schnecken ständig erneuert.
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 Das Schuler-Modell zeichnet sich durch die Berücksichtigung der freien Oberflächen im Eingriffsbereich beider Schnecken und der Einbeziehung des Schneckengrundes bei der Berechnung des Films aus. Die konstante Höhe des Kanals führt zu einem entscheidenden Nachteil bei der Berechnung. Um die Veränderung der Kanalhöhe miteinzubeziehen erfolgt die Modifizierung des Schuler Modells.
-===== Modifiziertes Modell zur Berechnung der freien Oberflächen =====
+==== Modifiziertes Modell zur Berechnung der freien Oberflächen ====
 Bei der Modifizierung erfolgt die Annahme, dass das Polymer im letzten Drittel des Schneckenkanals vollständig aufgeschmolzen ist und eine blasenfreie Schichtenströmung vorliegt. Der essentielle Unterschied ist, dass hier die Höhe der Schmelze als eine Funktion des Füllgrades vorliegt, wie in Gl.5 dargestellt.
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 ===== Entgasungseffizienz =====
+Die Entgasungsleistung kann mit folgender Gleichung berechnet werden:
-Die Entgasungseffizienz wird mithilfe der Entgasungskennzahl (EK) beurteilt. (Gleichung 1). In diesem Falle erfolgt eine Unterscheidung zwischen benetzenden und nicht benetzenden Polymeren.
+$$\eta^* = \frac{c_{Start} - c_{End}}{c_{Start} - c_{Gleichgewicht}} = 2\rho\sqrt{ \frac{ D }{ \pi } } \frac{\left(\frac{A_{POOL}}{\sqrt{t_{POOL}}} + \frac{A_{FILM}}{\sqrt{t_{FILM}}} + \frac{A_{GRUND}}{\sqrt{t_{GRUND}}}\right)}{\dot{m}} \tag{8}$$
-$$\frac{c_{Start} - c_{End}}{c_{Start} - c_{Gleichgewicht}} = \frac{\left(\frac{A_{POOL}}{\sqrt{t_{POOL}}} + \frac{A_{FILM}}{\sqrt{t_{FILM}}} + \frac{A_{GRUND}}{\sqrt{t_{GRUND}}}\right)}{\dot{m}} \tag{Gleichung 1}$$
 Durch Umstellung der Gleichung nach der Endkonzentration kann der Restmonomergehalt des Polymers bestimmt werden und in Abhängigkeit der Betriebsparameter und Schneckengeometrie die Entgasungseffizienz ermittelt werden.
+Die Entgasungseffizienz wird mithilfe der Entgasungskennzahl (EK) beurteilt (Gleichung 9).
+$$\frac{c_{Start} - c_{End}}{c_{Start} - c_{Gleichgewicht}} \sim \frac{\left(\frac{A_{POOL}}{\sqrt{t_{POOL}}} + \frac{A_{FILM}}{\sqrt{t_{FILM}}} + \frac{A_{GRUND}}{\sqrt{t_{GRUND}}}\right)}{\dot{m}} \tag{9}$$
-Die Berechnung des benetzenden Falles wird nach Gleichung 2 und für nicht-benetzende Polymere nach Gleichung 3 berechnet.
+In diesem Falle erfolgt eine Unterscheidung zwischen benetzenden und nicht benetzenden Polymeren.
+Die Berechnung des benetzenden Falles wird nach Gleichung 10 und für nicht-benetzende Polymere nach Gleichung 11 berechnet.
-$$EK_{Benetzend} = \frac{\left(\frac{A_{POOL}}{\sqrt{t_{POOL}}} + \frac{A_{FILM}}{\sqrt{t_{FILM}}} + \frac{A_{GRUND}}{\sqrt{t_{GRUND}}}\right)}{\dot{m}} \tag{Gleichung 2}$$
+$$EK_{Benetzend} = \frac{\left(\frac{A_{POOL}}{\sqrt{t_{POOL}}} + \frac{A_{FILM}}{\sqrt{t_{FILM}}} + \frac{A_{GRUND}}{\sqrt{t_{GRUND}}}\right)}{\dot{m}} \tag{10}$$
-$$EK_{Nicht-Benetzend} = \frac{\left(\frac{A_{POOL}}{\sqrt{t_{POOL}}} + \frac{A_{FILM}}{\sqrt{t_{FILM}}}\right)}{\dot{m}} \tag{Gleichung 3}$$
+$$EK_{Nicht-Benetzend} = \frac{\left(\frac{A_{POOL}}{\sqrt{t_{POOL}}} + \frac{A_{FILM}}{\sqrt{t_{FILM}}}\right)}{\dot{m}} \tag{11}$$