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+++ grundlagenhandbuch:geometriegroessen_des_gleichdrall-doppelschneckenextruders [2026/06/16 14:35] (aktuell) – [Geometriegrößen des Gleichdrall-Doppelschneckenextruders] deppe2
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   * Modularen Aufbau von Schnecke und Zylinder/Extrudergehäuse (siehe Abbildung)
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+{{ :grundlagenhandbuch:geometriegroessen_des_gleichdrall-doppelschneckenextruders:eingesetzte_schneckenelemente:de_sigma150_dlg_grundlagenhandbuch_geometriegroessen_000.svg?nolink&700 |}}
 **Abbildung:** Modularer Aufbau von Schnecke und Zylinder
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 Maximales Durchmesserverhältnis von dreigängigem Profil (i=3)
-$$D_{v,3} = D_{v,3,max} = \frac{1}{2 \cdot \cos\left(\frac{\pi}{2 \cdot i}\right) - 1} = 1,366 \tag{45}$$
+$$D_{v,3} = D_{v,3,max} = \frac{1}{2 \cdot \cos\left(\frac{\pi}{2 \cdot i}\right) - 1} = 1,366 \tag{40}$$
 Außendurchmesser von dreigängigem Profil
-$$D_{a,3} = \frac{2 \cdot a}{1 + \frac{1}{D_{v,3}}} \tag{46}$$
+$$D_{a,3} = \frac{2 \cdot a}{1 + \frac{1}{D_{v,3}}} \tag{41}$$
 - Exzentrizität $e$
-$$e = \frac{D_{a,2} - D_{a,3}}{2} \tag{47}$$
+$$e = \frac{D_{a,2} - D_{a,3}}{2} \tag{42}$$
 Innendurchmesser von dreigängigem Profil
-$$D_{i,3} = 2 \cdot a - D_{a,3} \tag{48}$$
+$$D_{i,3} = 2 \cdot a - D_{a,3} \tag{43}$$
 Die untenstehende Grafik zeigt das Standardprofil und das exzentrische Profil. Das schwarze Profil ist zentrisch und symmetrisch über dem Rotationszentrum O Punkt. Außerdem ist es auch symmetrisch über 3 den Achsen: AD; BE und CF. Dagegen ist das rote Profil nur über x-Achse symmetrisch.
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 Das vorliegende Profil zeigt, dass die Kammwinkel null sind. Deswegen sind die Flankenwinkel des Standardprofils gleich: $\angle AOB = \angle BOC = \angle COD = \Omega_3 = 60°$
-Kammwinkel: $\phi_{k,3} = \phi_{g,3} = 0 \tag{49}$
+Kammwinkel: $\phi_{k,3} = \phi_{g,3} = 0 \tag{44}$
-Flankenwinkel: $\angle AOB = \angle BOC = \angle COD = \Omega_3 = 60° \tag{50}$
+Flankenwinkel: $\angle AOB = \angle BOC = \angle COD = \Omega_3 = 60° \tag{45}$
-Außenradius: $R_{a,3} = \frac{D_{a,3}}{2} \tag{51}$
+Außenradius: $R_{a,3} = \frac{D_{a,3}}{2} \tag{46}$
-Innenradius: $R_{i,3} = \frac{D_{i,3}}{2} = \left(a - \frac{D_{a,3}}{2}\right) \tag{52}$
+Innenradius: $R_{i,3} = \frac{D_{i,3}}{2} = \left(a - \frac{D_{a,3}}{2}\right) \tag{47}$
 Durch diese Geometriegrößen können die Koordinaten der Punkte im dreigängigen Standardprofil ausgerechnet werden. Weil das Profil symmetrisch ist, wird nur die halbe Kontur als Rechenobjekt gewählt.
-A: $x_A = R_{i,3}$; $y_A = 0$
+A: $x_A = R_{i,3}; y_A = 0\tag{48}$
-B: $x_B = R_{a,3} \cdot \cos 60° = \frac{1}{2}R_{a,3}$; $y_B = R_{a,3} \cdot \sin 60° = \frac{\sqrt{3}}{2}R_{a,3}$
+B: $x_B = R_{a,3} \cdot \cos 60° = \frac{1}{2}R_{a,3}; y_B = R_{a,3} \cdot \sin 60° = \frac{\sqrt{3}}{2}R_{a,3}\tag{49}$
-C: $x_C = R_{i,3} \cdot \cos 120° = -\frac{1}{2}R_{i,3}$; $y_C = R_{i,3} \cdot \sin 120° = \frac{\sqrt{3}}{2}R_{i,3}$
+C: $x_C = R_{i,3} \cdot \cos 120° = -\frac{1}{2}R_{i,3}; y_C = R_{i,3} \cdot \sin 120° = \frac{\sqrt{3}}{2}R_{i,3}\tag{50}$
-D: $x_D = -R_{a,3}$; $y_D = 0$
+D: $x_D = -R_{a,3}; y_D = 0\tag{51}$
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 Betrachtet man nun wiederum den Kontrollraum A-B-C, so findet man für die Volumenstrombilanz:
-$$\dot{V} = k \cdot \dot{V}_{channel} \pm \dot{V}_{gap} \pm l \cdot \dot{V}_{groove}\tag{53}$$
+$$\dot{V} = k \cdot \dot{V}_{channel} \pm \dot{V}_{gap} \pm l \cdot \dot{V}_{groove}\tag{52}$$
 l ist die Anzahl der zwischen den Punkten A und B liegenden Nuten. Bei dem betrachteten Mischelement befinden sich in einem Schneckensteg auf einer Umdrehung iNut =12 Nuten, dementsprechend ergibt sich für l:
-$$l = \frac{l_{Nut}}{2\pi} \cdot (2\pi - \Omega) \cdot \cos \varphi_s\tag{54}$$
+$$l = \frac{l_{Nut}}{2\pi} \cdot (2\pi - \Omega) \cdot \cos \varphi_s\tag{53}$$
 ==== Blisterscheiben====
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 Zur Charakterisierung dieser Scheiben werden in der Berechnung folgende dimensionslose Kennzahlen verwendet:
- $$k_1 = \frac{D_a}{D_z}\tag{55}$$
+ $$k_1 = \frac{D_a}{D_z}\tag{54}$$
-$$k_2 = \frac{D_i}{D_a}\tag{56}$$
+$$k_2 = \frac{D_i}{D_a}\tag{55}$$
-$$cl = \frac{a}{D_z/2}\tag{57}$$
+$$cl = \frac{a}{D_z/2}\tag{56}$$
 ==== Zahnmischelemente ====