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-====== Porosität ======
-===== Porosität =====
-Die Porosität ist definiert als das Verhältnis von Hohlraumvolumen zu Gesamtvolumen.
-$$\psi = \frac{V_H}{V_{ges}}$$
-mit:
-  * $\psi$ = Porosität,
-  * $V_H$ = Hohlraumvolumen,
-  * $V_{ges}$ = Gesamtvolumen.
-Die Porosität kann sehr unterschiedlicher Art sein, ohne dass man diesen Unterschied einem Agglomerat äußerlich ansehen muss. Im folgenden Bild sind verschiedene Porenarten am Modell eines Einzelpartikels dargestellt.
-Es werden geschlossene und zugängliche Poren, Poren mit stetig gleichem Durchmesser, Poren, die sich stetig verjüngen und nur über eine enge Kapillare zugänglich sind, sowie durchströmbare Poren unterschieden. Oberflächenrauhigkeiten sind ebenfalls zu berücksichtigen.
-Poren bedingen bei Einzelpartikeln die Porosität $\psi_p$. Agglomeriert man derartige Partikel, erhält man die Agglomeratporosität $\psi_a$. Sie ist das Verhältnis vom Hohlraumvolumen zwischen den Partikeln zum Agglomeratvolumen. Problematisch bei dieser Definition ist die Angabe des Agglomeratvolumens in Hinblick auf die Randzonen.
-Wird ein Haufwerk aus Agglomeraten gebildet, so stellt sich zusätzlich die Schüttgutporosität $\psi_b$ ein, die das Verhältnis vom Hohlraumvolumen zwischen den Agglomeraten zum Gesamtvolumen des Haufwerks ist (Bild 2.35 b). Die Gesamtporosität $\psi$ setzt sich aus den einzelnen Porositäten zusammen. Es gilt:
-$$(1 - \psi) = (1 - \psi_p)(1 - \psi_a)(1 - \psi_b)$$
-{{ :grundlagenhandbuch:materialkenngroessen:gefuellte_polymere:de_sigma150_dlg_grundlagenhandbuch_materialkenngroessen_031.svg= |}}
-**Abbildung:** Schematische Darstellung von Porositäten a) Einzelpartikel, b) Schüttgut [7]
-Im allgemeinen kann bei einer Messung nicht getrennt werden, welcher Anteil der Primärpartikelporosität $\psi_p$, welcher der Agglomeratporosität $\psi_a$ und welcher Anteil der Schüttgutporosität $\psi_b$ zuzurechnen ist. Gemessen werden meist Dichten. Ein poröser Stoff hat eine geringere Dichte als die Feststoffdichte $\rho_f$. Die Dichte der Einzelpartikel $\rho_p$ ist mit der Porosität wie folgt verknüpft:
-$$\rho_p = (1 - \psi_p) \cdot \rho_f$$
-Die Agglomeratdichte ist
-$$\rho_a = (1 - \psi_p) \cdot (1 - \psi_a) \cdot \rho_f$$
-Entsprechend gilt für die Schüttgutdichte $\rho_b$
-$$\rho_b = (1 - \psi_p) \cdot (1 - \psi_a) \cdot (1 - \psi_b) \cdot \rho_f$$
-Neben den verschiedenen Porenarten sind auch verschiedene Porengrößen zu berücksichtigen. Nachfolgend ist die Verteilungsdichtekurve der Porenradien für ein Schüttgut, bestehend aus Agglomeraten, dargestellt. Im allgemeinen unterscheiden sich die Porengrößen in den drei Systemen – Einzelpartikel, Agglomerat und Haufwerk – deutlich. Im Idealfall ergeben sich verschiedene Maxima der Verteilungsdichte (multimodal).
-**Abbildung:** Schematische Porenradienverteilung [7]
-Für die Ermittlung der Porosität von Agglomeraten oder Einzelpartikeln stehen eine Reihe von Messmethoden zur Verfügung. Erwähnt seinen hier nur die Bildanalyse und das Quecksilberporosimeter.