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grundlagenhandbuch:materialkenngroessen:polymerblends [2026/01/27 11:48] – deppe2grundlagenhandbuch:materialkenngroessen:polymerblends [2026/02/05 09:23] (aktuell) – pka
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 ====== Polymerblends ====== ====== Polymerblends ======
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 ===== Grenzflächenspannung von Polymerblends ===== ===== Grenzflächenspannung von Polymerblends =====
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-**Abbildung:** Sinusförmige Fadeneinschnürungen mit der Wellenlänge l der max. und der min. Amplitude $D_{max}$ und $D_{min}$, und dem Anfangsfadendurchmesser $D_0$+**Abbildung:** Schematische Darstellung einer Kapillarwelle mit kennzeichnenden Größen
  
-Die Grenzflächenspannung $\gamma_{12}$ ist dann eine Funktion der Amplitudenwachstumsrate q, der dimensionslosen Wachstumsrate W, der Matrixviskosität $\eta_c$ sowie des Fadenaußendurchmessers $D_0$ und ergibt sich zu:+Die Grenzflächenspannung $\gamma_{12}$ ist dann eine Funktion der Amplitudenwachstumsrate $q$, der dimensionslosen Wachstumsrate $Ω$, der Matrixviskosität $\eta_c$ sowie des Fadenaußendurchmessers $D_0$ und ergibt sich zu:
  
 $$\gamma_{12} = \frac{q \cdot \eta_c \cdot D_0}{\Omega(p,X)}$$ $$\gamma_{12} = \frac{q \cdot \eta_c \cdot D_0}{\Omega(p,X)}$$
  
-Die Amplitudenwachstumsrate q kann aus der Steigung S der relativen Amplitude $\log\left(2 \cdot \frac{a_s}{D_0}\right)$ über der Zeit t bestimmt werden:+Die Amplitudenwachstumsrate $q$ kann aus der Steigung $S$ der relativen Amplitude $\log\left(2 \cdot \frac{a_s}{D_0}\right)$ über der Zeit t bestimmt werden:
  
  
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-//Verlauf der relativen Amplitude $\log\left(2 \cdot \frac{a_s}{D_0}\right)$ über der Zeit t für ein PPT/B4 -und ein PPH/B3-Blend bei 260 °C//+**Abbildung:** Verlauf der relativen Amplitude $\log\left(2 \cdot \frac{a_s}{D_0}\right)$ über der Zeit t für ein PPT/B4 -und ein PPH/B3-Blend bei 260 °C
  
 Für die Schwingungsamplitude gilt hierbei: Für die Schwingungsamplitude gilt hierbei:
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 $$X = \frac{\pi \cdot D_0}{\lambda}$$ $$X = \frac{\pi \cdot D_0}{\lambda}$$
  
-Im nachfolgenden Bild ist der Verlauf der dimensionslosen Wachstumsrate W in Abhängigkeit vom Viskositätsverhältnis p und der Wellenzahl X dargestellt. Die durchgezogene Linie zeigt die Maxima der dimensionslosen Wachstumsrate $W_m$.+Im nachfolgenden Bild ist der Verlauf der dimensionslosen Wachstumsrate $Ω$ in Abhängigkeit vom Viskositätsverhältnis $p$ und der Wellenzahl $X$ dargestellt. Die durchgezogene Linie zeigt die Maxima der dimensionslosen Wachstumsrate $Ω_m$.
  
-Trägt man die ermittelten $\gamma_{12}$ - Werte für unterschiedliche Temperaturen T auf, so können die Wertepaare oberhalb der Kristallitschmelz- $T_K$ für teilkristalline Polymerpaare bzw. Glasübergangstemperatur $T_G$ für amorphe Polymerpaare durch eine lineare Approximationsfunktion der Form angenähert werden:+Trägt man die ermittelten $\gamma_{12}$ - Werte für unterschiedliche Temperaturen $T$ auf, so können die Wertepaare oberhalb der Kristallitschmelz- $T_K$ für teilkristalline Polymerpaare bzw. Glasübergangstemperatur $T_G$ für amorphe Polymerpaare durch eine lineare Approximationsfunktion der Form angenähert werden:
  
 $$\gamma_{12}(T) = \gamma_{12,0} - \gamma_{12,m} \cdot T$$ $$\gamma_{12}(T) = \gamma_{12,0} - \gamma_{12,m} \cdot T$$
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-**Abbildung:** Prinzipieller Verlauf der Grenzflächenspannung $\gamma_{12}$ über der Temperatur T für ein teilkristallines Polypropylen (PP)/ Polyamid (PA6)- Blend+**Abbildung:** Profil der Grenzflächenspannung $\gamma{12}$ als Funktion der Temperatur T für ein semikristallines Polypropylen (PP) / Polyamid (PA6) - Blend
  
 In der Literatur findet man für den Betrag der Steigung der Geraden den Näherungswert $\gamma_{12,m}$=0,01 mN/m °C. In der Realität schwankt dieser Wert aber von Polymerpaar zu Polymerpaar. Damit genügen zur Ermittlung der Approximationsfunktion lediglich zwei Messungen der Grenzflächenspannung $\gamma_{12}$ bei zwei unterschiedlichen Temperaturen T. So kommt man bei der "Breaking Thread"-Methode mit Hilfe der erweiterten Approximationsfunktion zu einer schnellen Ermittlung der Grenzflächenspannungen $\gamma_{12}$ oberhalb der Schmelztemperatur $T_K$ bei geringem messtechnischen Aufwand. In der Literatur findet man für den Betrag der Steigung der Geraden den Näherungswert $\gamma_{12,m}$=0,01 mN/m °C. In der Realität schwankt dieser Wert aber von Polymerpaar zu Polymerpaar. Damit genügen zur Ermittlung der Approximationsfunktion lediglich zwei Messungen der Grenzflächenspannung $\gamma_{12}$ bei zwei unterschiedlichen Temperaturen T. So kommt man bei der "Breaking Thread"-Methode mit Hilfe der erweiterten Approximationsfunktion zu einer schnellen Ermittlung der Grenzflächenspannungen $\gamma_{12}$ oberhalb der Schmelztemperatur $T_K$ bei geringem messtechnischen Aufwand.