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grundlagenhandbuch:materialkenngroessen [2026/08/14 14:42] – [Allgemeines zur DSC-Analyse] paalgrundlagenhandbuch:materialkenngroessen [2026/08/15 11:57] (aktuell) – [Bedeutung] deppe2
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 Da SIGMA eine Berücksichtigung des Druckeinflusses nicht vorsieht, sollte die Bestimmung der thermodynamischen Materialkennwerte jeweils für einen mittleren Druck erfolgen [[grundlagenhandbuch:materialkenngroessen#literatur|[Mel98]]]. Da SIGMA eine Berücksichtigung des Druckeinflusses nicht vorsieht, sollte die Bestimmung der thermodynamischen Materialkennwerte jeweils für einen mittleren Druck erfolgen [[grundlagenhandbuch:materialkenngroessen#literatur|[Mel98]]].
  
-Die spezifische Enthalpie $\Delta h$ ergibt sich aus der Integration der spezifischen Wärmekapazität $c$ in den Grenzen $T_1$  und  $T_2$, deren Verlauf sich aus der DSC- Analyse ermitteln lässt. So erhält man die Wärmemenge, die je Masseneinheit des Polymers zugeführt werden muss. Es gilt:+Die spezifische Enthalpie $\Delta h$ ergibt sich aus der Integration der spezifischen Wärmekapazität $c$ in den Grenzen $T_1$  und  $T_2$, deren Verlauf sich aus der DSC-Analyse ermitteln lässt. So erhält man die Wärmemenge, die je Masseneinheit des Polymers zugeführt werden muss. Es gilt:
  
 $$\Delta h = \int_{T_1}^{T_2} c_p(T) \cdot dT\tag{8}$$ $$\Delta h = \int_{T_1}^{T_2} c_p(T) \cdot dT\tag{8}$$
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 {{ :grundlagenhandbuch:materialkenngroessen:reine_polymere:de_sigma150_dlg_grundlagenhandbuch_materialkenngroessen_015.svg?700%nolink |}} {{ :grundlagenhandbuch:materialkenngroessen:reine_polymere:de_sigma150_dlg_grundlagenhandbuch_materialkenngroessen_015.svg?700%nolink |}}
  
-Eine weitere Möglichkeit besteht darin, den Granulatdurchmesser $d$ aus einer Gesamtheit von $n$ Proben über die Feststoffdichte $r$  und das Gesamtgewicht der Proben $m_{ges}$ zu ermitteln. Es gilt für die Gesamtheit der $n$ Proben:+Eine weitere Möglichkeit besteht darin, den Granulatdurchmesser $d$ aus einer Gesamtheit von $n$ Proben über die Feststoffdichte $\rho$  und das Gesamtgewicht der Proben $m_{ges}$ zu ermitteln. Es gilt für die Gesamtheit der $n$ Proben:
  
 $$V_{ges} = \frac{m_{ges}}{\rho}\tag{15}$$ $$V_{ges} = \frac{m_{ges}}{\rho}\tag{15}$$
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 Der Schmelzeindex bzw. die Schmelze-Massefließrate dient zur schnellen und einfachen Charakterisierung des Fließverhaltens von Kunststoffschmelzen bei bestimmten Druck- und Temperaturbedingungen mit einem einzigen Zahlenwert. Es gibt die Menge einer Schmelze in Gramm pro 10 Minuten an. Der MVR/MFR nach ISO 1133 wird mittels eines Kapillarrheometers ermittelt. Dabei wird das Material (Granulat oder Pulver) in einem beheizbaren Zylinder aufgeschmolzen und unter einem durch die Auflagelast entstehenden Druck durch eine definierte Düse (Kapillare) gedrückt. Die Werte des MVR/MFR sind ein Maß für die Viskosität einer Kunststoffschmelze und lassen Rückschlüsse auf den Polymerisationsgrad zu (mittlere Anzahl von Monomereinheiten in einem Molekül). Die Abmessung von Düse, Kolben, Vorratszylinder und Gewichtsstücken sind genormt. Der schematische Aufbau des Prüfgerätes ist in dem folgenden Bild dargestellt. Die Bestimmung der Schmelze-Massefließrate erfolgt analog der Schmelze-Volumenfließrate und unterscheidet sich im Messergebnis durch die Schmelzedichte. Der Schmelzeindex bzw. die Schmelze-Massefließrate dient zur schnellen und einfachen Charakterisierung des Fließverhaltens von Kunststoffschmelzen bei bestimmten Druck- und Temperaturbedingungen mit einem einzigen Zahlenwert. Es gibt die Menge einer Schmelze in Gramm pro 10 Minuten an. Der MVR/MFR nach ISO 1133 wird mittels eines Kapillarrheometers ermittelt. Dabei wird das Material (Granulat oder Pulver) in einem beheizbaren Zylinder aufgeschmolzen und unter einem durch die Auflagelast entstehenden Druck durch eine definierte Düse (Kapillare) gedrückt. Die Werte des MVR/MFR sind ein Maß für die Viskosität einer Kunststoffschmelze und lassen Rückschlüsse auf den Polymerisationsgrad zu (mittlere Anzahl von Monomereinheiten in einem Molekül). Die Abmessung von Düse, Kolben, Vorratszylinder und Gewichtsstücken sind genormt. Der schematische Aufbau des Prüfgerätes ist in dem folgenden Bild dargestellt. Die Bestimmung der Schmelze-Massefließrate erfolgt analog der Schmelze-Volumenfließrate und unterscheidet sich im Messergebnis durch die Schmelzedichte.
  
-Ermittelt wird das austretende Volumen bzw. Masse der Polymerschmelze (des sogenannten Extrudats) als Funktion der Zeit [[grundlagenhandbuch:materialkenngroessen#literatur|[MHM+05]]].+Ermittelt wird das austretende Volumen bzw. die Masse der Polymerschmelze (des sogenannten Extrudats) als Funktion der Zeit [[grundlagenhandbuch:materialkenngroessen#literatur|[MHM+05]]].
  
-{{ :grundlagenhandbuch:de_sigma150_dlg_grundlagenhandbuch_materialkenngroessen_033.svg?300%nolink |}}+{{ :grundlagenhandbuch:de_sigma150_dlg_grundlagenhandbuch_materialkenngroessen_033.svg?350%nolink |}}
  
 Die ausgeflossene Schmelzemasse wird durch Abscheiden des Flüssigkeitsstranges in vorgegebenen Zeitabständen und Wiegen bestimmt. Als modifizierten Schmelzeindex benutzt man verstärkt den Volumenfließindex MVI/MVR, der das in 10 Minuten extrudierte Schmelzevolumen angibt. Ein wesentlicher Vorteil der Schmelze-Volumenfließrate MVR liegt in der einfachen Messung des Kolbenwegs bei bekanntem Kolbendurchmesser zur Bestimmung des ausgetretenen Schmelzevolumens. Im Gegensatz dazu müssen bei der Schmelze-Massefließrate MFR die abgestochenen Schmelzestränge gewogen werden und es entsteht ein zusätzlicher Aufwand für die Handhabung. Aus diesem Grund kommt die Messung der Massefließrate erst zum Einsatz, wenn die Ermittlung des Schmelzevolumens bei Problemen während der Umsetzung nicht durchzuführen ist. Die ausgeflossene Schmelzemasse wird durch Abscheiden des Flüssigkeitsstranges in vorgegebenen Zeitabständen und Wiegen bestimmt. Als modifizierten Schmelzeindex benutzt man verstärkt den Volumenfließindex MVI/MVR, der das in 10 Minuten extrudierte Schmelzevolumen angibt. Ein wesentlicher Vorteil der Schmelze-Volumenfließrate MVR liegt in der einfachen Messung des Kolbenwegs bei bekanntem Kolbendurchmesser zur Bestimmung des ausgetretenen Schmelzevolumens. Im Gegensatz dazu müssen bei der Schmelze-Massefließrate MFR die abgestochenen Schmelzestränge gewogen werden und es entsteht ein zusätzlicher Aufwand für die Handhabung. Aus diesem Grund kommt die Messung der Massefließrate erst zum Einsatz, wenn die Ermittlung des Schmelzevolumens bei Problemen während der Umsetzung nicht durchzuführen ist.
  
-Um MFI-Werte untereinander vergleichen zu können, muss dessen Wert immer zusätzlich mit dem verwendeten Gewicht und der jeweiligen Prüftemperatur angegeben werden. Die Angabe MFI 190/2,16 bedeutet beispielsweise, dass der Schmelzeindex bei 190°C und einer Kolbenmasse von 2,16 kg ermittelt wurde. [12]+Um MFI-Werte untereinander vergleichen zu können, muss dessen Wert immer zusätzlich mit dem verwendeten Gewicht und der jeweiligen Prüftemperatur angegeben werden. Die Angabe MFI 190/2,16 bedeutet beispielsweise, dass der Schmelzeindex bei 190°C und einer Kolbenmasse von 2,16 kg ermittelt wurde. [[grundlagenhandbuch:materialkenngroessen#literatur|[MHM+05]]]
  
  
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 ==== Materialdegradation von Polypropylen auf dem gleichläufigen Doppelschneckenextruder ==== ==== Materialdegradation von Polypropylen auf dem gleichläufigen Doppelschneckenextruder ====
  
-Ab der Version SIGMA13 wurde ein Modell zur Berechnung des Materialabbaus von Polypropylen in die Software integriert. Dies ermöglicht es sich den Molmassenabbau sowohl für den gesamten Prozess als auch über die Schnecke visualisieren zu lassen. Grundlagen des Modells sind durchgeführte Abbauuntersuchungen am Doppelschneckenextruder und das am KTP für den Einschneckenextruder entwickelte Materialabbau Modell für den Einschneckenextruder:+Ab der Version SIGMA13 wurde ein Modell zur Berechnung des Materialabbaus von Polypropylen in die Software integriert. Dies ermöglicht es, den Molmassenabbau sowohl für den gesamten Prozess als auch über die Schnecke zu visualisieren. Grundlagen des Modells sind durchgeführte Abbauuntersuchungen am Doppelschneckenextruder und das am KTP für den Einschneckenextruder entwickelte Materialabbau Modell für den Einschneckenextruder:
  
    
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-Das Modell wurde auf Basis der gewonnen Erkenntnisse der experimentellen Untersuchungen modifiziert und parametrisiert. Dafür wurden zum einem die Schergeschwindigkeit durch eine nach Schuler und Ansahl gemittelte Schergeschwindigkeit aus den Schergeschwindigkeiten in Kanal, Spalt und Zwickel ersetzt:+Das Modell wurde auf Basis der gewonnen Erkenntnisse der experimentellen Untersuchungen modifiziert und parametrisiert. Dafür wurden zum einen die Schergeschwindigkeit durch eine nach Schuler und Ansahl gemittelte Schergeschwindigkeit aus den Schergeschwindigkeiten in Kanal, Spalt und Zwickel ersetzt:
  
    
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-Zudem wurde zur Berechnung des Materialabbaus an jeder Stützstelle die Verweilzeitdifferenz zwischen zwei Stützstellen in die Gleichung integriert. Für die Berechnung des Abbauqoutienten aus Ausgangsmolmasse und berechneter Molmasse an den einzelnen Stützstellen ergibt sich final:+Zudem wurde zur Berechnung des Materialabbaus an jeder Stützstelle die Verweilzeitdifferenz zwischen zwei Stützstellen in die Gleichung integriert. Für die Berechnung des Abbauquotienten aus Ausgangsmolmasse und berechneter Molmasse an den einzelnen Stützstellen ergibt sich final:
  
    
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 Analog dazu ergibt sich für die logarithmische Mischungsregel (Arrhenius): Analog dazu ergibt sich für die logarithmische Mischungsregel (Arrhenius):
  
-$$\log \eta_{MIX\,2} = w_1 \cdot \log \eta_{1.1} + w_2 \cdot \log \eta_{2.1}\tag{28}$$+$$\log \eta_{MIX\,1} = w_1 \cdot \log \eta_{1.1} + w_2 \cdot \log \eta_{2.1}\tag{28}$$
  
 $$\log \eta_{MIX\,2} = w_1 \cdot \log \eta_{1.2} + w_2 \cdot \log \eta_{2.2}\tag{29}$$ $$\log \eta_{MIX\,2} = w_1 \cdot \log \eta_{1.2} + w_2 \cdot \log \eta_{2.2}\tag{29}$$
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 $$c_{MIX} = w_1 \cdot c_1 + w_2 \cdot c_2\tag{37}$$ $$c_{MIX} = w_1 \cdot c_1 + w_2 \cdot c_2\tag{37}$$
  
-wobei den Gewichtsanteilen und den spezifischen Wärmekapazitäten der Einzel- bzw. zugesetzten Komponenten entspricht.+wobei $w$ den Gewichtsanteilen und $c$ den spezifischen Wärmekapazitäten der Einzel- bzw. zugesetzten Komponenten entspricht.
  
 Der spezifische Wärmekapazitätswert $c_{0.MIX}$ der Mischung ergibt sich somit zu: Der spezifische Wärmekapazitätswert $c_{0.MIX}$ der Mischung ergibt sich somit zu:
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 Damit kann die Grenzflächen- oder Oberflächenspannung aus den Werten zweier Durchmesser sowie den Schmelzedichten berechnet werden. Es muss jedoch sichergestellt sein, dass sich der Schmelzetropfen mit seiner umgebenden Phase im Gleichgewichtszustand befindet. Bei niedrigviskosen Newton'schen Fluiden ist dies normalerweise sofort der Fall, während der Vorgang besonders bei der Messung hochviskoser viskoelastischer Medien bis zu einigen Stunden dauern kann. Damit kann die Grenzflächen- oder Oberflächenspannung aus den Werten zweier Durchmesser sowie den Schmelzedichten berechnet werden. Es muss jedoch sichergestellt sein, dass sich der Schmelzetropfen mit seiner umgebenden Phase im Gleichgewichtszustand befindet. Bei niedrigviskosen Newton'schen Fluiden ist dies normalerweise sofort der Fall, während der Vorgang besonders bei der Messung hochviskoser viskoelastischer Medien bis zu einigen Stunden dauern kann.
  
-Abgesehen vom optischen Aufwand ist diese Methode apparativ einfach, erfordert in der Praxis jedoch erhebliches Geschick zur Bildung auswertbarer Tropfen. Des weiteren müssen zur erfolgreichen Versuchsdurchführung verschiedene Voraussetzungen und Einflüsse berücksichtigt werden. In die Berechnung der Grenzflächen- und Oberflächenspannung geht die Differenz der Schmelzedichten ein, die für Polymere bei beliebigen Temperaturen in der Literatur nur vereinzelt vorliegen. Somit müssen diese Daten experimentell bestimmt werden und sind daher mit einem Fehler behaftet. Bei der praktischen Anwendung dieses Verfahrens existieren zudem methodische Restriktionen. Bei der Messung der Grenzflächenspannung wird der Schmelzetropfen in der kontinuierlichen Schmelzephase eines zweiten Polymers gebildet. Notwendige Bedingungen für eine geeignete Materialkombination sind jedoch Unverträglichkeit der Polymere sowie eine nicht zu hohe Schmelzeviskosität der kontinuierlichen Phase, die zur optischen Erfassung der Tropfenkontur zusätzlich transparent sein muss. Des weiteren kann beim Aufschmelzprozess beider Phasen aufgrund von Ausgasungs- oder Zersetzungserscheinungen Blasenbildung auftreten, die zu einer veränderten Tropfenform und somit zu unrealistischen Ergebnissen führt.+Abgesehen vom optischen Aufwand ist diese Methode apparativ einfach, erfordert in der Praxis jedoch erhebliches Geschick zur Bildung auswertbarer Tropfen. Des Weiteren müssen zur erfolgreichen Versuchsdurchführung verschiedene Voraussetzungen und Einflüsse berücksichtigt werden. In die Berechnung der Grenzflächen- und Oberflächenspannung geht die Differenz der Schmelzedichten ein, die für Polymere bei beliebigen Temperaturen in der Literatur nur vereinzelt vorliegen. Somit müssen diese Daten experimentell bestimmt werden und sind daher mit einem Fehler behaftet. Bei der praktischen Anwendung dieses Verfahrens existieren zudem methodische Restriktionen. Bei der Messung der Grenzflächenspannung wird der Schmelzetropfen in der kontinuierlichen Schmelzephase eines zweiten Polymers gebildet. Notwendige Bedingungen für eine geeignete Materialkombination sind jedoch Unverträglichkeit der Polymere sowie eine nicht zu hohe Schmelzeviskosität der kontinuierlichen Phase, die zur optischen Erfassung der Tropfenkontur zusätzlich transparent sein muss. Des weiteren kann beim Aufschmelzprozess beider Phasen aufgrund von Ausgasungs- oder Zersetzungserscheinungen Blasenbildung auftreten, die zu einer veränderten Tropfenform und somit zu unrealistischen Ergebnissen führt.
  
 Das Messprinzip der Methode des "rotierenden Tropfens" (spinning drop method) beruht ebenfalls auf der Vermessung der Kontur eines Tropfens, die sich jedoch unter dem Einfluss der Zentrifugalkraft ausbildet. Rotiert eine zylindrische Kapillare, in der sich ein Tropfen und eine spezifisch schwerere Flüssigkeit befindet, mit konstanter hoher Geschwindigkeit (2000-8000 1/min) um ihre Längsachse, dann wird der Tropfen unter dem Einfluss der Zentrifugalkraft eine zylindrische Gestalt mit abgerundeten Enden annehmen. Das Messprinzip der Methode des "rotierenden Tropfens" (spinning drop method) beruht ebenfalls auf der Vermessung der Kontur eines Tropfens, die sich jedoch unter dem Einfluss der Zentrifugalkraft ausbildet. Rotiert eine zylindrische Kapillare, in der sich ein Tropfen und eine spezifisch schwerere Flüssigkeit befindet, mit konstanter hoher Geschwindigkeit (2000-8000 1/min) um ihre Längsachse, dann wird der Tropfen unter dem Einfluss der Zentrifugalkraft eine zylindrische Gestalt mit abgerundeten Enden annehmen.