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Unterschiede

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grundlagenhandbuch:scale-up:modelluebertragung:konstante_verweilzeit [2025/05/12 18:35] – angelegt deppe2grundlagenhandbuch:scale-up:modelluebertragung:konstante_verweilzeit [2025/06/10 15:33] (aktuell) – deppe2
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 ====== Konstante Verweilzeit ====== ====== Konstante Verweilzeit ======
 +
 +===== Konstante Verweilzeit =====
 +
 +Die mittlere Verweilzeit lässt sich als Quotient aus freiem Kanalvolumen und dem Volumenstrom darstellen.
 +
 +$$\bar{t} = \frac{V_{frei}}{\dot{V}}$$
 +
 +Substitution beider Größen durch
 +
 +$$\dot{V} \sim b h D N \text{ und } V_{frei} \sim b h L$$
 +
 +und Bildung des Quotienten für Modell- und Hauptausführung führt zu Gleichung:
 +
 +$$\frac{\bar{t}}{\bar{t}_0} = \frac{L D_0 N_0}{L_0 D N} = \left(\frac{D}{D_0}\right)^{\psi + \chi}$$
 +
 +Um die Forderung einer konstanten Verweildauer des Materials in Modell- und Hauptausführung einhalten zu können muss
 +
 +$$\chi = -\omega$$
 +
 +gelten. Dies bedeutet, dass bei konstantem L/D Verhältnis ($\omega = 0$) beide Maschinen mit identischer Drehzahl betrieben werden.