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--- materialdaten:molekulargewicht [2024/07/01 12:18] – neelest
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-======Molekulargewicht======
-ToDo: Dialoge
-Eingabemaske zu Materialabbauparametern und MFI ergänzen
-Eingabewerte 5 Materialparameter erklären.
-Beispielwerte nennen
-Wird der ganze Inhalt da unten wirklich benötigt?
-===== Molekulargewicht =====
-Die Molekülmasseverteilung lässt sich durch die nachfolgend angegebenen Größen charakterisieren.
-Das **Zahlenmittel M<sub>n</sub>** ist durch die nachfolgende Gleichung gegeben.
-\[M_n = \frac{\sum N_i \cdot M_i}{\sum N_i}\]
-Dabei sind $N_i$ die Anzahl der Moleküle in der Fraktion $i$ und $M_i$ die Molmasse der jeweiligen Fraktion $i$.
-Das **Gewichtsmittel M<sub>w</sub>** wird beschrieben durch:
-\[M_w = \frac{\sum N_i \cdot {M_i} ^2}{\sum N_i \cdot M_i}\]
-Die **Polydispersität (PD)** ist ein Maß für die Breite der Molekülmasseverteilung und ist der Quotient aus Gewichts- und Zahlenmittel.
-\[PD = \frac {M_w}{M_n}\]
-Die Polydispersität ist immer PD ≥ 1. Je größer der PD-Wert ist, desto breiter ist die Verteilung.
-Die Messung der **Lösungsmittelviskosität** oder auch **intrinsischen Viskosität** zeigt indirekt eine Veränderung der Molekülmasse auf, indem sich die Durchflusszeit eines geschädigten Polymers im Vergleich zum Rohmaterial verkürzt. Die intrinsische Viskosität ist mit der Molekülmasse über die Mark-Houwink Beziehung verknüpft:
-\[[η] = K \cdot \bar{M^a}\]
-$[η]$ = Staudinger Index
-$K, a$ = empirisch ermittelte Konstanten
-$ \bar{M}$ = Gewichtsmittel oder Viskositätsmittel der Molekülmasse
-Häufig erfolgt die Bestimmung von $[η]$ anstelle der Extrapolation auf die Konzentration c = 0 g/l durch die Messung der intrinsischen Viskosität bei nur einer Konzentration mithilfe einer Abschätzung. Dabei erfolgt die Abschätzung nach Schulze-Blaschke durch eine vorherige Kalibrierung des Koeffizienten K<sub>SB</sub>, was bei der Berechnung nach Billmeyer nicht erforderlich ist.
-Die **Viskositätszahl (VZ)** in cm<sup>3</sup>/g ergibt sich aus:
-$$ VZ = (\frac {η}{η_s} - 1) \cdot \frac {1}{c} $$
-$η$ = dynamische Viskosität der Lösung
-$η_s$ = dynamische Viskosität des reinen Lösungsmittels
-$c$ = Konzentration in g/cm<sup>3</sup>
-Die **intrinsische Viskosität** nach Billmeyer [in dl/g] wird berechnet durch:
-$$ IV = 0,25 \cdot VZ + \frac{3\cdot ln(\frac{t}{t_s})} {4\cdot c} $$
-$t$ = Durchflusszeit der Lösung
-$t_s$ = Durchflusszeit des reinen Lösungsmittels