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materialdaten:reine_polymere_uebersicht:rheologische_materialdaten [2025/05/19 14:19] – deppe2materialdaten:reine_polymere_uebersicht:rheologische_materialdaten [2026/01/07 21:38] (aktuell) – neelest
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 ===== Rheologische Materialdaten ===== ===== Rheologische Materialdaten =====
  
-**Steuerpfad:** Hauptmenu > Material > Polymer erstellen... Karteireiter: Rheologische Materialdaten +**Steuerpfad:** Hauptmenu > Material > Polymer erstellen... Karteireiter: Rheologische Materialdaten\\ 
- +{{:materialdaten:reine_polymere_uebersicht:iconmaterialnew-material.ico?nolink&60x60 |}} 
-**Steuerpfad:** Hauptmenu > Material > Material bearbeiten (Datei)... Karteireiter: Rheologische Materialdaten +\\ 
- +\\ 
-**Abbildung:** Dialogfeld Rheologische Materialdaten+\\ 
 +**Steuerpfad:** Hauptmenu > Material > Material bearbeiten (Datei)... Karteireiter: Rheologische Materialdaten\\ 
 +{{:materialdaten:reine_polymere_uebersicht:iconmaterialedit-material.ico?nolink&60x60 |}} 
 +\\ 
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 +{{ :materialdaten:reine_polymere_uebersicht:de_sigma150_dlg_materialdaten_008.png?nolink |}}
  
 Flüssigkeiten lassen sich aufgrund ihrer Fließeigenschaften in zwei Gruppen aufteilen: Flüssigkeiten lassen sich aufgrund ihrer Fließeigenschaften in zwei Gruppen aufteilen:
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 Das Fließverhalten von Kunststoffschmelzen ist in den praktisch vorkommenden Schergeschwindigkeitsbereichen durch die sogenannte Strukturviskosität gekennzeichnet. Sie beschreibt ein von den Newton´schen Fluiden abweichendes Fließverhalten, bei dem die Viskosität nicht mehr konstant ist, sondern in starkem Maße von der Schergeschwindigkeit abhängt. Das Fließverhalten von Kunststoffschmelzen ist in den praktisch vorkommenden Schergeschwindigkeitsbereichen durch die sogenannte Strukturviskosität gekennzeichnet. Sie beschreibt ein von den Newton´schen Fluiden abweichendes Fließverhalten, bei dem die Viskosität nicht mehr konstant ist, sondern in starkem Maße von der Schergeschwindigkeit abhängt.
  
-**Abbildung:** Stoffverhalten+{{ :materialdaten:reine_polymere_uebersicht:de_sigma150_dlg_materialdaten_009.svg?nolink&700 |}}
  
 Die Abbildung unten zeigt den prinzipiellen Verlauf der Viskosität in Abhängigkeit von der Schergeschwindigkeit. Für nicht zu große Schergeschwindigkeitsbereiche lässt sich dieses Verhalten durch das empirisch gefundene Potenzfließgesetz nach OSTWALD und DE WAELE beschreiben: Die Abbildung unten zeigt den prinzipiellen Verlauf der Viskosität in Abhängigkeit von der Schergeschwindigkeit. Für nicht zu große Schergeschwindigkeitsbereiche lässt sich dieses Verhalten durch das empirisch gefundene Potenzfließgesetz nach OSTWALD und DE WAELE beschreiben:
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 Hierbei ist n der Exponent des Fließgesetzes und K der Fließgesetzkoeffizient. Durch den einfachen Aufbau dieses Ansatzes lassen sich fast alle Strömungsprobleme analytisch behandeln, die für Newton´sche Flüssigkeiten erfassbar sind. In doppeltlogarithmischer Darstellung ergibt sich auch für den Potenzansatz eine Gerade. Wie aus der Abbildung zu entnehmen ist, muss für unterschiedliche Kurvensegmente mit einem entsprechenden Fließexponenten n gerechnet werden. Der Fließgesetzkoeffizient K wird durch Hierbei ist n der Exponent des Fließgesetzes und K der Fließgesetzkoeffizient. Durch den einfachen Aufbau dieses Ansatzes lassen sich fast alle Strömungsprobleme analytisch behandeln, die für Newton´sche Flüssigkeiten erfassbar sind. In doppeltlogarithmischer Darstellung ergibt sich auch für den Potenzansatz eine Gerade. Wie aus der Abbildung zu entnehmen ist, muss für unterschiedliche Kurvensegmente mit einem entsprechenden Fließexponenten n gerechnet werden. Der Fließgesetzkoeffizient K wird durch
  
-$$K = K_{0T} \cdot a_T$$+$$K = K_0,T \cdot e^{-\beta(T - T_0)}$$
  
-beschrieben. Die Konstante K₀T entspricht dabei der Viskosität bei der Schergeschwindigkeit γ̇ und der Bezugstemperatur T₀ = 0°C; auf diese Weise wird die Temperaturabhängigkeit der Viskosität beschrieben.+beschrieben. Die Konstante $K_0 T$ entspricht dabei der Viskosität bei der Schergeschwindigkeit γ̇ und der Bezugstemperatur $T_0 = 0°C$; auf diese Weise wird die Temperaturabhängigkeit der Viskosität beschrieben.
  
-**Abbildung:** Prinzipieller Verlauf der Viskositätsfunktion einer Kunststoffschmelze+{{ :materialdaten:reine_polymere_uebersicht:de_sigma150_dlg_materialdaten_010.svg?nolink&700 |}}
  
-**Abbildung:** Bereichsweise Näherung der Viskositätsfunktion durch Geradenstücke+{{ :materialdaten:reine_polymere_uebersicht:de_sigma150_dlg_materialdaten_011.svg?nolink&700 |}}
  
 Eine bessere Beschreibung über weite Bereiche der Viskositätsfunktion bietet der **Carreau-Ansatz**, insbesondere bei Materialien mit stark ausgeprägtem Übergang vom Newton´schen zum strukturviskosen Bereich: Eine bessere Beschreibung über weite Bereiche der Viskositätsfunktion bietet der **Carreau-Ansatz**, insbesondere bei Materialien mit stark ausgeprägtem Übergang vom Newton´schen zum strukturviskosen Bereich:
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 $$\eta = \frac{A}{\left[1 + (B \cdot \dot{\gamma})^C\right]}$$ $$\eta = \frac{A}{\left[1 + (B \cdot \dot{\gamma})^C\right]}$$
  
-Darin sind A die Nullviskosität, B die reziproke Übergangsschergeschwindigkeit und C die Steigung (C = 1-n).+Darin sind $A$ die Nullviskosität, $B$ die reziproke Übergangsschergeschwindigkeit und $C$ die Steigung ($C = 1-n$).
  
-**Abbildung:** Bestimmung der Carreau-Parameter+{{ :materialdaten:reine_polymere_uebersicht:de_sigma150_dlg_materialdaten_012.svg?nolink&700 |}}
  
 Darüber hinaus gibt es weitere Ansätze, die sich für bestimmte Anwendungen besser eignen. Im Folgenden sind diese formelmäßig dargestellt: Darüber hinaus gibt es weitere Ansätze, die sich für bestimmte Anwendungen besser eignen. Im Folgenden sind diese formelmäßig dargestellt:
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 $$\lg(a_T) = \frac{C_1 \cdot (T_B - T_S)}{C_2 + (T_B - T_S)} - \frac{C_1 \cdot (T - T_S)}{C_2 + (T - T_S)}$$ $$\lg(a_T) = \frac{C_1 \cdot (T_B - T_S)}{C_2 + (T_B - T_S)} - \frac{C_1 \cdot (T - T_S)}{C_2 + (T - T_S)}$$
  
-TB, TS werden vorgegeben, C₁ = 8,86, C₂ = 101,6\\+$T_B, T_S$ werden vorgegeben, $C_1$ = 8,86, $C_2$ = 101,6\\
  
 ODER:\\ ODER:\\
  
-  * **WLF (C1, C2):**+  * **WLF ($C_1, C_2$):**
  
 $$\ln(a_T) = -\frac{C_1 \cdot (T - T_B)}{C_2 + (T - T_B)}$$ $$\ln(a_T) = -\frac{C_1 \cdot (T - T_B)}{C_2 + (T - T_B)}$$
  
-C₁, C₂, TB werden vorgegeben\\+$C_1$, $C_2$, $T_B$ werden vorgegeben\\
  
-**mit:** TB = Bezugstemperatur\\ +**mit:**\\ 
-TS = Standardtemperatur\\ +$T_B$ = Bezugstemperatur\\ 
-T = aktuelle Temperatur\\+$T_S$ = Standardtemperatur\\ 
 +$T$ = aktuelle Temperatur\\
  
   * **Arrhenius (E, TB):**   * **Arrhenius (E, TB):**
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 $$K = K_{0T} \cdot \exp\left[\frac{\Delta E}{R} \cdot \left(\frac{1}{T} - \frac{1}{T_0}\right)\right]$$ $$K = K_{0T} \cdot \exp\left[\frac{\Delta E}{R} \cdot \left(\frac{1}{T} - \frac{1}{T_0}\right)\right]$$
  
-**mit:** E = Aktivierungsenergie\\+**mit:**\\ 
 +E = Aktivierungsenergie\\
 R = Gaskonstante\\ R = Gaskonstante\\
 K₀T = physikalische Größe bei der Temperatur T₀\\ K₀T = physikalische Größe bei der Temperatur T₀\\