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--- scale-up_modul:setzen_der_exponenten [2025/05/12 18:19] – angelegt deppe2
+++ scale-up_modul:setzen_der_exponenten [2025/08/16 22:12] (aktuell) – deppe2
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 ====== Setzen der Exponenten ======
+===== Setzen der Exponenten =====
+Nach der Betätigung des Taste //Weiter// können Randbedingungen und Vorgaben für die Übertragung festgelegt werden. Von besonderer Bedeutung sind das L/D-Verhältnis und die Randbedingungen für die Übertragung des Betriebspunktes. Andere Optionen haben eher experimentellen Charakter, wie z.B. das Definieren des Gangsteigungsexponenten (EPSILON) bzw. des Massetemperaturexponenten (XI). Hier sollten im Normalfall die Voreinstellungen beibehalten werden, da jede Veränderung dieser Größen auch stets mit einer Verletzung der ähnlichkeitstheoretischen Annahmen verbunden ist.
+Der Gangtiefenexponent (PSI) wird, wie im Grundlagenhandbuch dargestellt, aus den geometrischen Daten der Maschinen berechnet. Hier besteht die Möglichkeit, den Radialspalt zu berücksichtigen oder zu ignorieren. Durchsatz und Drehzahl der Hauptausführung werden hierdurch direkt beeinflusst.
+SIGMA ist so programmiert, dass das L/D-Verhältnis der Modellausführung als Vorschlag für die Hauptausführung übernommen wird. Gleichwohl kann der Anwender die Länge der zu generierenden Maschine durch Vorgabe des L/D-Verhältnisses oder des zugehörigen Exponenten OMEGA frei wählen. Hierdurch ist es möglich, die Schneckenkonfiguration auf eine der tatsächlich zur Verfügung stehenden Baulängen zu trimmen.
+Ferner besteht die Möglichkeit, das L/D-Verhältnis der Hauptausführung als freie Größe zu betrachten. Dies geschieht durch Anwählen des Punktes //Berechnen// in der Spalte L/D-Exponent (OMEGA). Daraufhin wird die Länge der Hauptausführung so bestimmt, dass die in der Spalte Drehzahlexponent (CHI) aufgeführten Bedingungen konstante Schergeschwindigkeit und konstante Verweilzeit gleichzeitig erfüllt werden. Die Auswahl einer zusätzlichen Randbedingung für den Drehzahlexponenten steht in diesem Fall nicht mehr zu Verfügung.
+Gibt man für die Hauptausführung ein L/D-Verhältnis vor bzw. übernimmt den von SIGMA vorgeschlagenen Wert, so ist in der Spalte Drehzahlexponent (CHI) eine Randbedingung für die Übertragung des Betriebspunktes auszuwählen. Hier stehen fünf Möglichkeiten zur Auswahl:
+  * Konstanter spezifischer Energieeintrag
+  * Konstante Wärmestromdichte
+  * Konstante Verweilzeit
+  * Konstante mittlere Schergeschwindigkeit
+  * Konstante Zylinderwandtemperatur
+Die Wahl der Randbedingung hat maßgeblichen Einfluss auf Drehzahl und Durchsatz. Die zu erzielenden Werte sind aber ebenfalls eine Funktion des Gangtiefenexponenten PSI. Aus diesem Grund muss die Beurteilung der gewählten Übertragungsbedingung im Einzelfall erfolgen. Allerdings lässt sich feststellen, dass die Prozessübertragung in der Praxis üblicherweise in Anlehnung an die Bedingungen //konstanter spezifischer Energieeintrag// und //konstante mittlere Schergeschwindigkeit// erfolgt.
+Dabei ist zu beachten, dass mit steigendem Durchsatz auch die Anforderungen an die Wärmeübertragung zunehmen. Dabei können große Temperaturinhomogenitäten in der Schmelze entstehen, die u. U. zu einem nicht zu vernachlässigendem Anstieg der Massetemperatur führen.
+{{ :scale-up_modul:de_sigma150_dlg_scaleup_modul_002.png?nolink |}}
+**Abbildung:** Setzen der Exponenten