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-===== Preface =====
+===== Vorwort =====
-Making optimum use of an extruder from the economic point of view requires a comprehensive knowledge of the plasticizing process of polymeric materials. To date, decisions are made primarily on the basis of "empirical values" and experimental investigations. In the course of the past few years, the SIGMA simulation program has been developed to become an alternative to the frequently employed trial-and-error-approach. It can be used in the design and optimization of extruders from the process engineering point of view. Apart from permitting time and cost savings, the calculation additionally provides information on individual parameters which influence the plasticizing of the material. The plasticizing process is rendered highly transparent and made accessible to calculation.
+Für eine wirtschaftlich optimale Nutzung eines Extruders sind umfangreiche Kenntnisse über den Plastifiziervorgang polymerer Werkstoffe im Aggregat erforderlich. Bis heute werden Entscheidungen häufig aufgrund von "Erfahrungswerten" und experimentellen Untersuchungen getroffen. Als Alternative zum oftmals angewendeten "trial and error"-Verfahren wurde das Simulationsprogramm SIGMA entwickelt, das die verfahrenstechnische Auslegung und Optimierung von Gleichdrall-Doppelschneckenextrudern ermöglicht. Neben einer Zeit- und Kostenersparnis vermittelt eine Berechnung darüber hinaus Aufschluss über einzelne Einflussgrößen bei der Plastifizierung des Materials. Der Plastifizierprozess wird in einem hohen Maße transparent und kalkulierbar.
-The following parameters can be calculated with the program:
+Folgende Größen können mit dem Programm berechnet werden:
-  * pressure profile
+  * Druckverlauf
-  * filling degree distribution
+  * Füllgradverlauf
-  * temperature profile
+  * Temperaturverlauf
-  * melting curve
+  * Aufschmelzverlauf
-  * residence time behavior
+  * Verweilzeitverhalten
-  * drive power or requisite torque
+  * Antriebsleistung bzw. das benötigte Drehmoment
-  * axial mixing coefficient
+  * Axiale Mischkoeffizient
-  * degree of dispersion
+  * Dispergiergüteverlauf
-  * heating/cooling needed
+  * Benötigte Kühl-/Heizleistung
+Die aufgeführten Größen sind voneinander mehr oder weniger stark abhängig. Für eine mathematisch-physikalische Beschreibung eines derartig komplexen Problems wurden Lösungsansätze für die jeweiligen Größen entwickelt. Durch die Realisierung der einzelnen Modelle in einem Computerprogramm werden diese untereinander zu einem Gesamtmodell verknüpft. Dabei berücksichtigen die mathematisch-physikalischen Berechnungsmodelle die Einflussgrößen der Schneckengeometrie, des Materialverhaltens und der Verfahrensparameter.
-The parameters listed above display differing degrees of mutual dependence. To achieve a physical-mathematical description of a problem of this complexity, solution methods were worked out for the individual parameters. When the individual models were implemented in a computer program, they were linked together to form a comprehensive model. The physical-mathematical computation models make allowance for the influencing factors of screw and barrel geometry, material behavior and process parameters.
+Prinzipiell wird bei der Modellierung von folgenden Grundsätzen ausgegangen:
-The following basic principles were applied during modelling:
+  *Die Modelle basieren auf einfachen physikalischen Überlegungen
+  *Die Modelle sind mathematisch überschaubar
+  *Es wird eine analytisch geschlossene Lösung angestrebt, die, falls notwendig, durch Vereinfachungen herbeigeführt wird
+  *Durch Linearisierung von Zwischenergebnissen in halb- oder doppelt-logarithmischer Darstellung kann bei einer Aufeinanderfolge von Differentialgleichungen eine Lösung angestrebt werden
+  *Wenn keine analytisch geschlossene Lösung existiert, wird auf Approximationsgleichungen zurückgegriffen, die in Anlehnung an numerische Lösungen aufgestellt werden
+  *Statistische Vorgänge im Plastifizieraggregat werden durch definierte Verteilungsfunktionen beschrieben
+Durch die Anwendung von geschlossenen Lösungen bzw. Approximationslösungen, die experimentell abgesichert sind, konnten sehr schnelle Lösungsalgorithmen implementiert werden, welche zu sehr kurzen Rechenzeiten führen. Dies erlaubt eine zielgerechte und ingenieurmäßige Nutzung des Programms SIGMA zur Auslegung von Schnecken für Gleichdrall-Doppelschneckenextruder.
-  * the models are based on simple physical considerations
+Wir möchten uns an dieser Stelle nochmals bei allen Projektteilnehmern bedanken, die erst durch ihre Teilnahme am Gemeinschaftsprojekt die Entstehung dieser Simulationssoftware ermöglicht haben.
-  * simple mathematical models
-  * the aim is to achieve a closed analytical solution, if necessary achieved by simplifications
-  * with a sequence of differential equations, it is possible to work towards a solution through the linearization of intermediate results on a semi-logarithmic or log-log plot
-  * if no closed analytically solution exists, approximation equations are used which are based on numerical solutions
-  * statistical processes within the plasticizing unit are described by means of defined distribution functions
-Using closed solutions or experimentally verified approximation solutions made it possible to implement very quick solution algorithms, thereby giving very short computation times. In this way, SIGMA can be used as a target-oriented, engineering tool for the layout of extruders.
-NOTE:
-Software- and hardware terms used in this manual are also registered trademarks. Therefore, they are marked by CAPITALS in ITALIC PRINT.
 Software Engineering Team SIGMA (Email: software@ktp.upb.de)