====== Konstante Verweilzeit ======

===== Konstante Verweilzeit =====

Die mittlere Verweilzeit lässt sich als Quotient aus freiem Kanalvolumen und dem Volumenstrom darstellen.

$$\bar{t} = \frac{V_{frei}}{\dot{V}}$$

Substitution beider Größen durch

$$\dot{V} \sim b h D N \text{ und } V_{frei} \sim b h L$$

und Bildung des Quotienten für Modell- und Hauptausführung führt zu Gleichung:

$$\frac{\bar{t}}{\bar{t}_0} = \frac{L D_0 N_0}{L_0 D N} = \left(\frac{D}{D_0}\right)^{\psi + \chi}$$

Um die Forderung einer konstanten Verweildauer des Materials in Modell- und Hauptausführung einhalten zu können muss

$$\chi = -\omega$$

gelten. Dies bedeutet, dass bei konstantem L/D Verhältnis ($\omega = 0$) beide Maschinen mit identischer Drehzahl betrieben werden.