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Kostenkalkulation
Einleitung
In SIGMA sind zwei Verfahren der Kostenrechnung, die Vollkostenkalkulation und die Maschinenstundensatzberechnung integriert. Die Berechnung des Maschinenstundensatzes erfasst alle maschinenabhängigen Kosten, wie z. B. Energie- und Raumkosten. Diese wird z.B. herangezogen um einen Vergleich zwischen zwei Maschinen mit unterschiedlichem Nenndurchmesser auf Kostenbasis durchzuführen. Die Vollkostenkalkulation hingegen erfasst alle Kosten, also u. A. auch die Materialkosten, die während einer Periode anfallen. Im Folgenden werden diese beiden Verfahren mit den jeweiligen Berechnungsformeln erläutert.
Berechnung des Maschinenstundensatzes
Die Maschinenstundensatz-Rechnung ist eine Methode der Kosten- und Leistungsrechnung. Die Kosten- und Leistungsrechnung unterstützt die unternehmensinterne Entscheidungsfindung durch die exakte Erfassung von anfallenden Kosten. Das Ziel der Maschinenstundensatz-Rechnung ist die Ermittlung der Kosten, die pro Stunde Laufzeit an einer Maschine anfallen. Dabei geht es ausschließlich um die Fertigungsgemeinkosten wie z. B. Abschreibungen, Zins-, Strom-, Werkzeug-, Reparatur-, Instandhaltungs- und Raumkosten. Variable Kosten wie z. B. Materialkosten oder Fertigungslöhne werden nicht berücksichtigt.
Zur Ermittlung der MSS-Kalkulation in SIGMA wird in den folgenden Schritten vorgegangen:
- Ermittlung der produktiven Maschinenlaufzeit $t_{Bs}$. Hierbei wird nur die Nutzungszeit erfasst. Leerzeiten, Stillstandzeiten oder Wartungszeiten werden nicht berücksichtigt.
- Bestimmung der Maschinenkosten $K_{Maschine}$. Dabei geht es ausschließlich um die Fertigungsgemeinkosten wie z. B. Abschreibungen, Zins-, Strom-, Werkzeug-, Reparatur-, Instandhaltungs- und Raumkosten. Variable Kosten wie z. B. Materialkosten, Energiekosten oder Fertigungslöhne werden nicht berücksichtigt.
- Bestimmung des Maschinenstundensatzes über $M_{SS} = \frac{K_{Maschine}}{t_{Bs}}$.
Die Maschinenkosten werden durch die folgende Gleichung bestimmt:
$$K_{Maschine} = K_{Ab} + K_R + K_I + K_Z + K_E$$
Die einzelnen Kosten aus denen sich die Maschinenkosten zusammensetzen werden im Folgenden erläutert.
Abschreibungen
Für die Erfassung der Abschreibung eines DSE sind folgende Faktoren relevant:
- Anschaffungspreis
- Preisindex
- Nutzungsdauer/Gesamtleistungspotenzial
- Wiederbeschaffungswert
Der WBW durch Multiplikation von Anschaffungswert und Preisindex ermittelt. Anschließend wird der WBW durch die Gesamtnutzungsdauer dividiert und dadurch die jährlichen Abschreibungen berechnet. Der Anwender muss hierzu lediglich den Anschaffungswert eingeben.
| Abschreibungskosten $K_{Ab}$ | $K_{Ab} = \frac{W_{Wb}}{t_N}$ |
|---|---|
| Wiederbeschaffungswert $W_{Wb}$ | $W_{Wb} = K_{Ask} \cdot I_p$ |
| Anschaffungskosten $K_{Ask}$ | Vom User vorgegebener Parameter. |
| Preisindex $I_p$ | 1,21 |
| Nutzungsdauer $t_N$ | - |
Raumkosten
Für die Berechnung der Raumkosten ist der Platzbedarf und Quadratmeterpreis vorab angegeben. Diese beiden Faktoren können bei Abweichungen in SIGMA geändert werden.
| Raumkosten $K_R$ | $K_R = B_R \cdot P_{Fl} \cdot 12$ |
|---|---|
| Raumbedarf $B_R$ | 20 m² |
| Preis pro m² pro Monat $P_{Fl}$ | 9 € |
Instandhaltungskosten
Für die Ermittlung der Instandhaltungskosten sind zum einen die Kosten für Verschleißteile und die Kosten für Wartungs- bzw. Inspektionsarbeiten hinterlegt. Die Addition der Wartungskosten und Verschleißteilkosten ergibt die Instandhaltungskosten.
| Instandhaltungskosten $K_I$ | $K_I = K_V + K_W$ |
|---|---|
| Verschleißkosten | $K_V$ |
| Wartungskosten | $K_W$ |
Kalkulatorische Zinskosten
Bei den kalkulatorischen Zinsen ist der Zinssatz vorgegeben und kann bei Bedarf angepasst werden. Es wird der Durchschnittszins über die Nutzungsdauer berechnet. Annahme ist dabei, dass die Anlage komplett abgeschrieben wird und nach der Nutzungsdauer einen Restwert von 0 hat.
| Zinskosten | $K_Z = \left(\frac{K_{Ask}}{2}\right) \cdot Z_s$ |
|---|---|
| Zinssatz $Z_s$ | 8 % |
Energiekosten
Die Energiekosten entsprechen der Summe von Antriebs-, Heiz- und Wasserkosten. Die Antriebsleistung wird von SIGMA berechnet und wird für die Kostenkalkulation durch den Wirkungsgrad von Motor und Getriebe dividiert. Es ergibt sich die Formel:
$$e_{eff} = \frac{e}{\eta_G \cdot \eta_M}$$
Dabei beschreibt $e$ die spezifische Antriebsleistung, die von SIGMA berechnet wird. $\eta_G$ und $\eta_M$ bezeichnen die Nutzungsgrade vom Motor und vom Getriebe.
Die Heizleistung wird über die positiven Wärmeströme des Zylinders berechnet. Diese werden aufsummiert und durch den Durchsatz dividiert so dass die Heizleistung in KWh/kg berechnet werden kann. Die Formel lautet: $\frac{\dot{Q}_H}{\dot{m}}$
Die Kühlkosten werden über den Wasserverbrauch abgeschätzt. Dazu wird eine Kontaktkühlung angenommen und die folgende Formel zur Berechnung des Volumenstroms herangezogen:
$$\frac{\dot{Q}_C}{c_{pw} \cdot \rho_w \cdot \Delta T}$$
Dabei ist $\dot{Q}_C$ die Summe aller negativen Wärmeströme entlang der Schnecke. $c_{pw}$ ist die spezifische Wärmekapazität und $\rho_w$ die Dichte von Wasser. Die Temperaturdifferenz der Kontaktkühlung wird mit 5 Kelvin angenommen. Die Kosten für eine andere Kühlung können, sowie die Wasseranlagen (Wasserkreislauf, Frischwasser etc.) über die Anpassung des Wasserpreises (€/m³) angepasst werden.
Die Anzahl der Betriebsstunden wird über die folgende Gleichung bestimmt:
Bei der Ermittlung der Betriebsstunden bzw. der effizienten Maschinenlaufzeit ist vom Anwender die potenzielle jährliche Gesamtlaufzeit des Extruders anzugeben. Die Wartungs- $t_A$, Reinigungs- $t_C$ und Instandhaltungszeiten $t_M$ wurden auf Basis von Annahmen und empirischen Schätzwerten hinterlegt und können vom Anwender variiert werden. Durch Abzug dieser Zeiten vom Gesamtpotenzial ergeben sich die Betriebsstunden.
Unter Einbeziehung der Chargenwechselzeit $t_R$ kann die effiziente Maschinenlaufzeit berechnet werden. Es ergibt sich die folgende Formel:
$$t_{Bs} = t_C - t_M - t_R - t_A$$
Dividiert man die Maschinenkosten durch die Anzahl der Betriebsstunden $t_{Bs}$ ergibt sich die Formel für den Maschinenstundensatz:
$$M_{SS} = \frac{(K_{Ab} + K_R + K_I + K_Z + K_E)}{t_{Bs}}$$
Die Vollkostenrechnung
Die Vollkostenrechnung hat zum Ziel, die effektiv entstandenen Kosten eines des Produkts festzustellen. Dadurch kann die Wirtschaftlichkeit des Entstehungsprozesses kontrolliert werden. Um die Selbstkosten, die pro Kg Material anfallen bestimmen zu können wir nach dem in der folgenden Tabelle dargestellten Schema vorgegangen:
| 1 | Materialeinzelkosten $EK_M$ | |
|---|---|---|
| 2 | Materialgemeinkosten $GK_M$ | |
| 3 | 1+2=3 | Materialkosten $K_M$ |
| 4 | Fertigungslöhne $L_F$ | |
| 5 | Fertigungsgemeinkosten $GK_F$ | |
| 6 | 4+5=6 | Fertigungskosten |
| 7 | 3+6=7 | Herstellungskosten $K_{Herst}$ |
| 8 | Verwaltungsgemeinkosten $GK_{VW}$ | |
| 9 | Vertriebsgemeinkosten $GK_{VT}$ | |
| 10 | 7+8+9=10 | Selbstkosten $K_S$ |
Die Materialkosten werden über die folgende Formel berechnet:
$$\left(\sum_{i=1}^{n} \dot{m} \cdot K_M \cdot A_m\right) \frac{t_{eff}}{t_{Bs}}$$
Diese Formel multipliziert die Materialmenge mit dem jeweiligen Materialpreis. Bei Compounds wird zudem mit dem Anteil des Materials multipliziert. Es gilt $\sum_{i=1}^{n} A_m = 1$. Anschließend wird die Summe dann mit dem Quotienten $\frac{t_{eff}}{t_{Bs}}$ multipliziert. Dieser Quotient gibt den Anteil der effektiven Maschinenlaufzeit zu den Betriebsstunden an und Berücksichtigt somit, dass auch Ausschuss produziert wird.
Für $\frac{t_{eff}}{t_{Bs}}$ gilt: $\frac{t_{eff}}{t_{Bs}} \leq 1$
Die Gemeinkostenzuschläge werden in Prozent angegeben und wie folgt berücksichtigt:
- Die Materialgemeinkosten werde anteilig von den Materialkosten berechnet. Es gilt: $GK_M = EK_M \cdot P_M$
- Die Fertigungsgemeinkosten werden anteilig von den Fertigungslöhnen berechnet. $GK_F = L_F \cdot P_F$
- Die Verwaltungs- und Vertriebsgemeinkosten werden von den Herstellkosten berechnet. $GK_{VW} = K_{Herst} \cdot P_{VW}$ und $GK_{VT} = K_{Herst} \cdot P_{VT}$
Die Selbstkosten werden durch folgende Formel ermittelt:
$$K_S = K_{Herst} + GK_{VW} + GK_{VT}$$
Symbole und Abkürzungen
Tabelle nach Bedeutungen sortiert:
| Symbol | Bedeutung | Symbol | Bedeutung |
|---|---|---|---|
| $K_{Ab}$ | Abschreibungskosten | $\eta_G$ | Nutzgrad Getriebe |
| $K_{Ask}$ | Anschaffungskosten | $\eta_M$ | Nutzgrad Motor |
| $A_m$ | Anteil des Materials | $t_N$ | Nutzungsdauer |
| $t_{Bs}$ | Betriebsstundenzahl | $P_{Fl}$ | Preis pro m² pro Monat |
| $t_R$ | Chargenwechselzeiten | $I_p$ | Preisindex |
| $\rho_w$ | Dichte von Wasser | $B_R$ | Raumbedarf |
| $t_{eff}$ | effektive Maschinenlaufzeiten | $K_R$ | Raumkosten |
| $e_{eff}$ | effektive spezifische Antriebsleistung | $t_C$ | Reinigungszeiten |
| $n$ | Endwert | $K_S$ | Selbstkosten |
| $K_E$ | Energiekosten | $e$ | spezifische Antriebsleistung |
| $GK_F$ | Fertigungsgemeinkosten | $c_{pw}$ | spezifische Wärmekapazität |
| $P_F$ | Fertigungsgemeinkosten in Prozent | $k_s$ | Stromkosten |
| $L_F$ | Fertigungslöhne | $\dot{Q}_C$ | Summe aller negativer Wärmeströme entlang der Schnecke |
| $K_{Herst}$ | Herstellkosten | $\Delta T$ | Temperaturdifferenz |
| $K_I$ | Instandhaltungskosten | $K_V$ | Verschleißkosten |
| $t_M$ | Instandhaltungszeiten | $GK_{VT}$ | Vertriebsgemeinkosten |
| $i$ | Laufvariable | $P_{VT}$ | Vertriebsgemeinkosten in Prozent |
| $P_M$ | Maschinengemeinkosten in Prozent | $GK_{VW}$ | Verwaltungsgemeinkosten |
| $K_{Maschine}$ | Maschinenkosten | $P_{VW}$ | Verwaltungsgemeinkosten in Prozent |
| $t_{Bs}$ | Maschinenlaufzeit | $K_W$ | Wartungskosten |
| $M_{SS}$ | Maschinenstundensatz | $t_A$ | Wartungszeiten |
| $t_a$ | Maschinenstundensatz/Jahr | $W_{Wb}$ | Wiederbeschaffungswert |
| $\dot{m}$ | Massedurchsatz | $K_Z$ | Zinskosten |
| $EK_M$ | Materialeinzelkosten | $Z_s$ | Zinssatz |
| $GK_M$ | Materialgemeinkosten | $K_M$ | Materialkosten |